一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．
1．在复平面内，复数对应的点位于 (
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限d．第四象限。
2．设集合a={}集合b={}则( )
a． b． c． d．
3．抛物线的焦点坐标是（ ）
abcd．
4．若平面向量与的夹角是180°，且，则等于( )
abcd．
5. 某几何体的俯视图是如右图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为5的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为5的等腰三角形．则该儿何体的体积为( )
a．24b．80c．64d．240
6. 角终边过点，则=(
abcd．7．已知、满足约束条件，则的取值范围为( )
abcd．
8．以下有关命题的说法错误的是（ ）
．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”
．“”是“”的充分不必要条件。
．若为假命题，则、均为假命题。
对于命题，使得，则，则。
9. 已知函数，若实数是方程的解，且，则的值（ ）
a．恒为负 b．等于零 c．恒为正 d．不大于零。
10．已知，则( )
a．－2008 b．2008 c．2010 d．－2010
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分2５分．）
11．某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生抽了95人，则该校的女生人数应是人．
12. 执行下边的程序框图，若，则输出的。
13．有这样一首诗：“有个学生资性好，一部《孟子》三日了，每日添增一倍多，问君每日读多少？”（注：《孟子》全书。
共，“一倍多”指一倍），由此诗知该君第二日。
读的字数为。
14.等比数列的公比为，前项和为，已知，则。
15.函数，过点作曲线的切线，则此。
切线方程为。
三、解答题。
16．（本小题满分12分）已知函数，求：
1）函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；（2）函数的单调增区间．
17．（本小题满分12分）已知关的一元二次函数，设集合，分别从集合和中随机取一个数和得到数对．（1）列举出所有的数对并求函数有零点的概率；（2）求函数在区间上是增函数的概率。
18．（本小题满分1２分）如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，、分别为、的中点，侧面，且。
1）求证：∥平面；（2）求三棱锥的体积。
19．（本小题满分1２分）已知函数。
1）若，点p为曲线上的一个动点，求以点p为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；
2）若函数上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a．
20. （本小题满分1３分）在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．（1）求圆的方程；
2）已知、，圆内动点满足，求的取值范围．
21．（本小题满分14分）已知（为常数，且），设是首项为4，公差为2的等差数列。
1）求证：数列{}是等比数列；
2）若，记数列的前n项和为，当时，求；
（3）若，问是否存在实数，使得中每一项恒小于它后面的项？
若存在，求出实数的取值范围。
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）
1．【解析】 故选d.
2．【解析】a==，b=，故选b
3．【解析】，抛物线的焦点是，故选c；
4．【解析】设，则 （1）
又 （2）， 由（1）（2）可解得x=-3,y=6故选a；
5．【解析】结合题意知该几何体是四棱锥，棱锥的的底面是边长为8和6的长方形，棱锥的高是5， ∴由棱锥的体积公式得，故选b
6．【解析】，由三角函数的定义得，∴选b.
7．【解析】作出可行区域可得，当时，z取得最小值-1
当时，z取得最大值2，故选c
8．【解析】若为假命题，则只需至少有一个为假命题即可。 故选c
9．【解析】由于，所以。
在上是减函数，是增函数，所以在上是减函数，所以，故选c.
10．【解析】
数列共有251项，结果为，故选a.
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分2５分．）
14. 15.9x-y+16=0
11．【解析】由，得。
12．【解析】，因此输出。
13．【解析】设第一日读的字数为，由“每日添增一倍多”得此数列是以为首项，公比为2的等比数列，可求得三日共读的字数为=7=34685，解得=4955，则2=9910，即该君第二日读的字数为9910．
三、解答题（本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
16、解：（1） …4分。
当，即时，取得最大值。
因此，取得最大值的自变量x的集合是。……8分。
由题意得，即。
因此，的单调增区间是。 …12分。
17．解：（1）共有种情况4分。
函数有零点，，有共6种情况满足条件6分。
所以函数有零点的概率为8分。
2）函数的对称轴为在区间上是增函数则有， 共13种情况满足条件10分。
所以函数在区间上是增函数的概率为12分。
18．解：（1）证明：连结，则是的中点，为的中点。
故在△中3分。
且平面pad， 平面pad，∴∥平面pad6分。
2）取的中点m,连结8分。
又平面⊥平面， 平面∩平面=,10分。
1２分。19解：（1）设切线的斜率为k，则 ……2分。
又，所以所求切线的方程为： …5分。
即 ……6分。
2）， 要使为单调增函数，必须满足。
即对任意的 ……8分。
……11分。
而，当且仅当时，等号成立， 所以。
所求满足条件的a 值为11２分。
20.解析：（1）依题意，圆的半径等于圆心到直线的距离，即4分。
圆的方程为6分。
2）设，由，得，即． …9分。
……11分。
点在圆内，∴，的取值范围为1３分。
21．解：（1）由题意即。
2分。 ∵m>0且，∴m2为非零常数，数列是以m4为首项，m2为公比的等比数列4分。
2）由题意，当。
6分。式乘以2，得 ② 7分。
－①并整理，得
…… 10分。
3）由题意，要使对一切成立，即对一切成立，当m>1时，成立12分。
当0∴对一切成立，只需，解得， 考虑到0综上，当01时，数列中每一项恒小于它后面的项………14分。
高二文科数学练习 十一
一 选择题 本大题共12小题，每小题5分，共60分 1 下列有关命题的说法中错误的是 a 若为真命题，则中至少有一个为真命题。b 命题 若是幂函数，则的图象不经过第四象限 的否命题是假命题。c 命题 有且 的否定形式是 有且 d 若直线和平面，满足。则 是 的充分不必要条件。2 若曲线在点 1，m ...
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