高二数学（理）系列训练十一。
一、 选择题。
1. 对任意实数a，b，c，在下列命题中，真命题是（ ）
a、 “ac>bc”是“a>b”的必要条件 b、“ac＝bc”是“a＝b”的必要条件。
c、“ac>bc”是“a>b”的充分条件 d、“ac＝bc”是“a＝b”的充分条件。
2. 下列给出的赋值语句中正确的是（ ）
a．3=a b．y=x2-1=(x-1)(x+1) c．b=a-2 d．x+y=1
3. 甲、乙两歼击机的飞行员向同一架敌机射击，设击中的概率分别为.5，则恰有一人击中敌机的概率为( )
a．0.9b．0.2 c．0.7d．0.5
4. 把一枚硬币连续抛掷两次，事件 “第一次出现正面”,事件 “第二次出现正面”，则等于。
abcd．
5.已知f(x)= sinx，则f’(1
a . cos1 b. sin1+cos1 c. sin1-cos1
6. 已知抛物线上一定点和两动点，当时，点的横坐标的取值范围是( )
abcd.
7. 由数字2,3,4,5,6所组成的没有重复数字的四位数中5与6相邻的奇数有（ ）
a.14个 b. 15个 c. 16个 d. 17个。
8. 函数的定义域为（a,b），其导函数内的图象如图所示，则函数在区间（a,b）内极小值点的( )
a. 1 b. 2 c. 3d.4.
9. 若函数的图象与轴所围成的封闭图形的面积为，则的展开式中常数项为( )
abcd.
10. 如图，正方体的棱长为2，点是平面上的动点，点在棱上， 且，且动点到直线的距离与点到点的距离的平方差为4，则动点的轨迹是（ ）
a．圆 b．抛物线 c．双曲线 d．直线。
二、填空题。
11. 若函数，则曲线在点（）处的切线方程为。
12. 已知椭圆c的焦点分别为，长轴长为8，设直线y=x+2交椭圆于a,b两点，则线段ab的中点坐标为。
13. rt△abc的斜边在平面α内，直角顶点c是α外一点，ac、bc与α所成角分别为30°和45°.则平面abc与α所成锐角为。
14.直线与函数的图像有相异的三个公共点，则的取值范。
围是。15. 方程表示的曲线为c，给出下列四个命题：
曲线c不可能为圆；②若，则曲线c为椭圆；③若曲线c为双曲线，则或；④若曲线c表示焦点在轴上的椭圆，则。
其中正确的命题是。
二、 解答题。
16.求实数a的取值范围，使得关于x的方程。
1） 有两个都大于1的实数根；
2） 至少有一个正实数根。
17.（本小题共10分）已知函数在与时都取得极值。
1)求的值与函数的单调区间；
2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。
18.（本小题共10分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米。
i）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
ii）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
19. (本题满分12分)甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到a，b，c，d四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．
1)求甲、乙两人同时参加a岗位服务的概率；
2)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；
3)设随机变量x为这五名志愿者中参加a岗位服务的人数，求x的分布列．
20.如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，, 为的中点，为的中点；
ⅰ）证明：直线；
ⅱ）求异面直线ab与md所成角的大小；
ⅲ）求点b到平面ocd的距离。
21.已知椭圆的焦点在轴上，短轴长为4，离心率为。
1)求椭圆的标准方程； （2）若直线l过该椭圆的左焦点，交椭圆于m、n两点，,求直线l的方程。
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