2017-2018学年第一学期赣州市十四县(市)期中联考。
高二年级数学(文科)参***。
宁都中学陈维君135何文才135石城中学谭鸿宇151***一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)
二、填空题:(每小题5分,满分20分,请将答案填在答题卡上)三、解答题:(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)
17.解析:(1)由得, …2分。
即,得 ……3分
即, 得4分。
又,于是5分
2)依题意a、c是方程的两根6分
由余弦定理得 ……8分。
9分 求的周长为10分。
18.解析:(1)在中,因为,所以,……1分。
又因为,平面,平面, ,3分。
则平面4分。
又因为平面,则平面平面;……6分。
2)取中点为,连,由于且,所以四边形是平行四边形,…9分。
故,平面,所以平面。……12分。
19.解析:解:(1)根据频率分布直方图得第一组频率为,,.3分。
2)设中位数为,则,,中位数为32.……6分。
3)(i)5个年龄组的平均数为,……7分。
方差为8分。
5个职业组的平均数为9分。
方差为10分。
ii)评价:从平均数来看两组的认知程度相同,从方差来看年龄组的认知程度更好……12分。
20.解析2分。
由及得,数列是首项,公差的等差数列,……4分。
所以.……6分。
8分。10分。
………12分。
21.解析:(1)因为为的中点,为的中点,则在中,∥平面,平面, 则∥平面3分。
2)证明: 取中点, 在中,,则.
而,则在等腰三角形中。 ①4分。
又在中,, 则∥
因为,,则,……5分。
又,即,则,所以因此6分。
又,由①②知………7分。
3)在中8分。
又∥,,平面,即为三棱锥的高9分。
10分。在中11分。
设点到平面的距离为,则。
即点到平面的距离为12分。
22.解析:(ⅰ圆方程为,所以圆心……1分。
设直线被圆截得的弦长为,圆心到直线的距离为,当时3分。
5分。又6分。
ⅱ),由题意知8分。
直线在圆的上方,……10分。
12分。
高二数学文科答案
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