高二数学文科1 1测试

恩施高中2023年春季学期高二下文科数学测试题（3）

一、选择题：（每小题5分，共50分；在给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．已知命题，，则（）

ab.， c

2．已知定点a、b，且，动点p满足，则点的轨迹为（）

a. 双曲线 b. 双曲线一支 c.两条射线 d. 一条射线。

3．抛物线的准线方程是。

ab． cd．

4．已知命题若x2＋y2≠0，则x，y不全为零，命题若，则有实根，则（）

a.为真 b.为真 c.为真为假。

5．0＜a＜1，0＜b＜1，a≠b，下列各数中最大的是（）

a． b. c. d.

6．若双曲线的离心率为2，则等于（）

a. 2 bcd. 1

7．下列结论正确的是。

a．当 b．

c.当x≥2时，的最小值为2d. 当08. 如果函数的图象如右图，那么导函数的图象可能是（）

9．若点和点分别是抛物线的顶点和焦点，点为抛物线上的任意一点，则的取值范围为（

a． b． c． d．

10．已知点满足椭圆方程，则的最大值为（）

abc.1d.

选择题答题卡：

二、填空题（每小题5分，共25分）

11．函数是上的单调函数，则的取值范围为。

12．已知，则的最小值为。

13．点在双曲线左支上运动，为坐标原点，线段中点的轨迹方程是。

14．直线y=a与函数f（x）=x3－3x的图象有三个互不相同的公共点，则a的取值范围是。

15．命题：若，则不等式在上恒成立，命题：是函数在上单调递增的充要条件；在命题①“且”、②或”、③非”、④非”中，假命题是，真命题是 .

三．解答题(本大题共6小题，共75分)

16.（本题12分）已知函数在处的切线方程为。

1）求的值；（2）求函数在值域。

17.（本题12分）设命题：函数的定义域为；命题：不等式对一切正实数均成立。如果命题“或”为真命题，且“且”为假命题，求实数的取值范围。

18.（本题12分）在直线上任取一点，过作以为焦点的椭圆，当在什么位置时，所作椭圆长轴最短？并求此椭圆方程。

19.（本题12分）甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产需占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失，并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润（元）与年产量（吨）满足函数关系，若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元（以下称为赔付**）

1）将乙方的年利润（元）表示为年产量（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量。

2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付**是多少？

20.（本题13分）已知双曲线的两个焦点为、点在双曲线c上。 (1)求双曲线c的方程； (2)记o为坐标原点，过点q (0,2)的直线l与双曲线c相交于不同的两点e、f，若△oef的面积为求直线l的方程。

21.（本题14分）已知函数。

1）当时，求的单调递增区间；

2）若在上是增函数，求的取值范围；

3）是否存在实数使得方程在区间上有解，若存在，试求出的取值范围，若不存在，请说明理由。