4月高二数学文科试卷

高二年级数学月考试卷（文）

姓名班级考号。

一、选择题（每小题5分，共60分）

1.已知为虚数单位，则复数的虚部为（ ）

2.设等差数列的前项和记为，若，则等于（ ）

a、60 b、45 c、36d、18

3.是方程表示双曲线的（ ）

4.在极坐标系中，过点且垂直于极轴的直线方程为（ ）

5.在等比数列中，若是方程的两根，则的值是( )

6.直线的倾斜角为( )

7.已知函数在处有极值，则的值为（ ）

8.已知点是抛物线上一动点，则点到轴距离与点到点距离之和的最小值等于( )

9.已知命题，命题，则（ ）

a．命题是假命题b．命题是真命题。

c．命题是真命题 d．命题是假命题。

10.若实数满足，则的值域是( )

a. b. c. d.

11.已知双曲线的离心率为2，则的最小值为（ ）

12.设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处的切线斜率是（ ）

二、填空题（每小题5分，共20分）

13.已知为虚数单位，复数为纯虚数，则实数的值为。

14.直线被曲线所截得的弦长为。

15.若函数在定义域内单调递增，则实数的取值范围是。

16.已知数列中，，且，则这个数列的通项公式是。

三、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）

17.在锐角中，角的对边分别是，且。

1）确定角的大小：

2）若，且，求的面积。

18.已知等差数列的首项为，公差为，且不等式的解集为．

i）求数列的通项公式；

ii）若，求数列前项和．

19.在直角坐标系中，曲线的参数方程为，以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为。

求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

设点为曲线上的动点，求点到曲线上的点的距离的最小值。

20.已知函数其中，且曲线在点处的切线垂直于。

求的值；求函数的单调区间与极值。

21.已知椭圆的离心率为，过点和的直线与原点的距离为。

求椭圆的标准方程；

已知定点，若直线与椭圆交于两点，是否存在值，使得以为直径的圆过点？请说明理由。

22.在极坐标系中，半径为2的圆的圆心的极坐标为。

求圆的极坐标方程；

在以极点为原点，以极轴为轴正半轴的直角坐标系中，直线的参数方程为，直线与圆相交于两点，已知定点，求的值。

4月高二数学文科试卷

高二年级数学月考试卷 文 姓名班级考号。一 选择题 每小题5分，共60分 1.已知为虚数单位，则复数的虚部为 2.设等差数列的前项和记为，若，则等于 a 60 b 45 c 36d 18 3.是方程表示双曲线的 4.在极坐标系中，过点且垂直于极轴的直线方程为 5.在等比数列中，若是方程的两根，则的值...

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