高二文科数学周周练8
一、填空题。
1．用一个平面去截圆锥，当平面与圆锥的母线平行时，所得的截口曲线是（ ）
a、椭圆 b、双曲线 c、抛物线 d、不确定。
2．顺次连接椭圆的四顶点，所得到的四边形是。
a、正方形 b、矩形 c、菱形 d、不确定。
3．离心率为，且过点(2，0)的椭圆标准方程为。
a、 +y2=1b、 +y2=1或x2+=1
c、x2+=1d、+y2=1或+=1
4．设定点f1（0，－3）、f2（0，3），动点p满足条件，则点p的轨迹是（ ）
a．椭圆b．线段c．不存在 d．椭圆或线段。
5．已知方程表示双曲线，则k的取值范围是 (
a．k0 b．k>0 c．－11或k<-1
6．已知双曲线的方程为，点a，b在双曲线的右支上，线段ab经过双曲线的右焦点f， =m，f为另一焦点，则abf 的周长为 (
a．2a+2m b．4a+2m c．a+m d．2a+4m
7．双曲线中， =且与椭圆有公共焦点，则双曲线的方程是。
a． b． c． d．
8．椭圆和具有相同的。
a、长轴 b、离心率 c、顶点d、焦点。
9．已知(0，-4)是椭圆3kx2+ky2=1的一个焦点，则实数k的值是 (
a、6bc、24d、
10．椭圆+=1的一个焦点为，p为椭圆上一点，若线段p的。
中点m在y轴上，那么m的纵坐标是（ ）
a、 bcd、
11．设周长为36,则的顶点p的轨迹方程是（ ）
ab. cd．
12．中，为动点，，，且满足，则动点的轨迹方程是（ ）
a、 b、c、 d、
13．不论为何值，与椭圆+=1有公共点，则实数的范围是( )
a、 b、 c、 d、
14．已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是 （
abc． d．
15．已知抛物线x2=ay的焦点恰好为双曲线y2-x2=2的焦点，则a=(
a.1 b.4 c.8 d.16
16．椭圆的左右焦点为，，以为圆心作圆，使这圆过椭圆的中心，且交椭圆于。
m点，若直线是圆的切线，则椭圆的离心率是 (
a. -1 b.2- cd.
17．椭圆＋y2＝1的左、右焦点分别为f1、f2，点m在该椭圆上，且·＝0，则这样的点m有。
a.1个b.2个c.3个d.4个。
18．若曲线y＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则( )
a．a＝1，b＝1b．a＝－1，b＝1
c．a＝1，b＝－1d．a＝－1，b＝－1
19．已知直线y＝kx＋1与曲线y＝f (x)＝x3＋ax＋b相切于点(1,3)，则b的值为( )
a．3b．－3 c．5d．－5
20．已知函数f (x) (x∈r)的图象上任一点(x0，y0)处的切线方程为y－y0＝(x0－2)(x－1)·
x－x0)，那么函数f (x)的单调减区间是( )
a．[－1b．(－2]
c．(－1)和(1,2d．[2，＋∞
二、填空题。
21．椭圆的左右焦点为、，点在椭圆上，则的最大值为___
22．已知椭圆经过两点，则椭圆的标准方程为。
23.已知f1,f2是椭圆的左、右两焦点，p为椭圆的一个顶点，若△pf1f2是等边。
三角形，则a2= .
24．设p是椭圆+=1上一点，，是焦点，则p的最小值是
25．已知椭圆，以点p(1,1)为中点的弦所在直线方程是。
26．已知曲线y=的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为。
27．y＝x2cos x的导数为。
28．已知f (x)＝2x3－6x2＋m (m为常数)在[－2,2]上有最大值3，那么此函数在[－2,2]上的最小值为___
三、解答题。
29．已知函数f（x）＝x2－aln x（a∈r）.
1）若函数f（x）的图象在x＝2处的切线方程为y＝x＋b，求a，b的值；
2）若函数f（x）在（1，＋∞上为增函数，求a的取值范围。
30．已知椭圆的离心率，直线与椭圆交于两点，且，求这个椭圆方程。
31．如图，直线与椭圆=1
交于a、b两点，记△aob的面积为s.
当|ab|=2，s=1时，求直线ab的方程。
高二文科数学周周练 8 参***。
1—5 ccdac 6—10 bbbda 11—15 bdbcc 16—20 adaac
25. 26. 3 27. 2xcos x－x2sin x 28 . 37
29、解：（1）因为f′（x）＝x－（x>0），又f（x）在x＝2处的切线方程为y＝x＋b，所以解得a＝2，b＝－2ln 2.
2）若函数f（x）在（1，＋∞上为增函数，则f′（x）＝x－≥0在（1，＋∞上恒成立，即a≤x2在（1，＋∞上恒成立。
所以有a≤1，即实数a的取值范围是（－∞1］.
30、由椭圆的离心率，得，，∴故椭圆方程即为，联立消去整理得，设，，由韦达定理得，，，在直线上，依题，，∵即。，解得，∴，故所求椭圆方程为。
31、解：由得，①
设o到ab的距离为d，则。
所以，代入②式并整理，得。
故直线ab的方程是。
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