命题人：尹智慧。
一、选择题。
1．已知m(－2,0)，n(2,0)，|pm|－|pn|＝4，则动点p的轨迹是( )
a.双曲线b.双曲线左边一支。
c.一条射线 d.双曲线右边一支。
2．函数f(x)＝ex－x(e为自然对数的底数)在区间[－1,1]上的最大值是( )
a.1＋ b.1
3．已知函数y＝f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则该函数的图象是( )
4．将两个顶点在抛物线y2=2px（p＞0）上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则。
5．设圆c与圆x2+（y﹣3）2=1外切，与直线y=0相切，则c的圆心轨迹为。
a.抛物线 b.双曲线 c.椭圆 d.圆。
6．已知点是以为焦点的双曲线上一点，，则双曲线的离心率为（ ）
a. b.2 c. d.
7．函数的最大值为（ ）
a． b． c． d．
8．若命题“使得”为假命题，则实数的取值范围是 （
abc） （d）
9．若f（x）=ax4+bx2+c满足f′（1）=2，则f′（﹣1）=（
a．﹣4 b．﹣2 c．2 d．4
10．已知命题p：x∈a∪b，则非p是（ ）
a．x不属于a∩b
b．x不属于a或x不属于b
c．x不属于a且x不属于b
d．x∈a∩b
11．如果命题“p且q”是假命题，“非p”是真命题，那么（ ）
a．命题p一定是真命题。
b．命题q一定是真命题。
c．命题q可以是真命题也可以是假命题。
d．命题q一定是假命题。
12．已知命题p：命题q：1－m≤x≤1＋m，m>0，若p是q的必要不充分。
条件，则实数m的取值范围是( )
a. m≥0
b. m≥9
c. m≤9
d. m≤－2
二、填空题。
13．函数f(x)＝x3－x2－3x－1的图象与x轴的交点个数是___
14．已知函数f(x)＝mx2＋lnx－2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围为___
15．已知点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为 ．
16.已知下列命题：
命题“x∈r，x2＋1＞3x”的否定是“x∈r，x2＋1＜3x”；
已知p，q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“(p)∧(q)为真命题”；
“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；
“若xy＝0，则x＝0且y＝0”的逆否命题为真命题．
其中所有真命题的序号是___
三、解答题。
17．命题p：函数有零点；命题q：函数是增函数，若命题是真命题，求实数的取值范围．
18．已知函数。（ⅰ若在处取得极值，求实数的值；
ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围。
19．已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；
2）若对于任意的，都有，求的取值范围。
20．已知其中是自然对数的底 .
1)若在处取得极值，求的值；
2)求的单调区间；
21．已知椭圆c的对称中心为原点o，焦点在x轴上，左右焦点分别为和，且||=2，点（1，）在该椭圆上。（ⅰ求椭圆c的方程；
ⅱ）过的直线与椭圆c相交于a，b两点，若ab的面积为，求以为圆心且与直线相切的圆方程。
22．已知椭圆c的方程为，其离心率为，经过椭圆焦点且垂直于长轴的弦长为3．
ⅰ）求椭圆c的方程；
ⅱ）设直线l：与椭圆c交于a、b两点，p为椭圆上的点，o为坐标原点，且满足，求的取值范围．
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