1.1.1命题及其关系学案（一）
编写：申占宝校对：于高源班级姓名
学习目标：能说出一个语句是不是命题，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若，则”的形式。
学习重点：命题的改写。
学习方法：学生自主学习，**合作法。
一、新旧知识连接：
阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？
1）矩形的对角线相等； （2）3； （3）3吗？（4）8是24的约数。
5）两条直线相交，有且只有一个交点； （6）他是个高个子。
二、我能自学：
1.认识命题的概念：
命题：可以叫做命题。 也就是说，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“ ”和“ ”这两个条件。
所以上述6个语句中，（1）（2）（4）（5）是命题。
真命题叫做真命题；
假命题做假命题。
上述5个命题中，（2）是假命题，其它4个都是真命题。
例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？
1）空集是任何集合的子集；
2）若整数是素数，则是奇数；
3）2小于或等于2；
4）对数函数是增函数吗？
6）平面内不相交的两条直线一定平行；
7）明天下雨。
2. 将一个命题改写成“若，则”的形式：
例1中的（2）就是一个“若，则”的命题形式，我们把其中的叫做 ，叫做。
例2：将下列命题改写成“若，则”的形式。
1）两条直线相交有且只有一个交点；
2）对顶角相等；
3）全等的两个三角形面积也相等。
3. 小结：命题概念的认识，会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若，则”的形式。
三、达标训练：
1.1.2 四种命题及其关系学案（二）
编写：申占宝校对：于高源班级姓名
学习目标：能写出原命题的逆命题、否命题与逆否命题，学习重点：四种命题的概念及相互关系。
一、新旧知识连接：
指出下列命题中的条件与结论，并判断真假：
1）矩形的对角线互相垂直且平分；
条件结论。二、我可以自学：
1. 阅读教材后写出下表中四种命题的形式：教材p6**结论。
写出命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假。**：z。xx。
例1：类比①写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：
1）同位角相等，两直线平行；
2）正弦函数是周期函数；
3）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。
讨论：写出原命题：“若，则”的逆命题、否命题、逆否命题，同时判断出各自的真假间。
总结③得出结论一教材p7）
结论二。例2 若，则。（利用结论一来证明）
2. 小结：四种命题的概念及相互关系。
三、达标训练：
1. 课堂练习：写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假。
1）函数有两个零点；
2）若，则；
3）若，则全为0；
4）全等三角形一定是相似三角形；
5）相切两圆的连心线经过切点。
2. 课后作业。
1.2 充分条件和必要条件学案。
编写：申占宝校对：于高源班级姓名
学习目标：针对具体命题，能说出命题的充分条件、必要条件；
学习重点： 对命题条件的充分性、必要性的判断。
学习方法：师生共研讨、生生互助。
一、新旧知识连接：
2．四种命题及相互关系：（教材p7 图1.1-1）
3．请判断下列命题的真假：
1）若，则； （2）若，则；
3）若，则； （4）若，则[
二、我能自学：
1.（阅读教材p9）把下列命题改写成“”或“”的形式：
若，则；⑵若，则；
例题1 说出下列命题中p是q的什么条件：
1）p：若 x=1，q:则x2-4x+3=0;(2)p：若x=y,q：则x2=y2
2.（教材p18-20阅读材料）说出下列各题中p是q的什么条件：
1）命题p：a=，命题q：b=
2）命题p：a=,命题q: b=
总结：从集合角度去理解命题：小充分大必要。
三、达标训练：
课堂练习 四、课堂小结：1．充分条件的意义；2．必要条件的意义．
五、课后作业：
1.2 充要条件学案。
编写：申占宝校对：于高源班级姓名
学习目标：能写出简单命题条件的证明。
学习重点：掌握命题条件的充要性判断．
一、新旧知识连接：（阅读教材p11）
“”是“”的条件．反过来“”是“”的条件。
若a、b都是实数，从中选出使a、b都不为0的充分条件是 ．
二、例题赏析。
1．要注意转换命题判定，培养思维的灵活性。
例1：已知p：；q：x、y不都是，p是q的什么条件？
分析：要考虑p是q的什么条件，就是判断“若p则q”及“若q则p”的真假性。
从正面很难判断是，我们从它们的逆否命题来判断其真假性，“若p则q”的逆否命题是“若x、y都是，则”真的，“若q则p”的逆否命题是“若，则x、y都是”假的，故p是q的充分不必要条件。
注：当一个命题很难判断其真假性时，我们可以从其逆否命题来着手．
练习：已知p：或；q：或，则是的什么条件？
2．要注意充要条件的传递性，培养思维的敏捷性。
例2：若m是n的充分不必要条件，n是p的充要条件，q是p的必要不充分条件，则m是q的什么条件？
分析：命题的充分必要性具有传递性显然m是q的充分不必要条件。
3．充要性的求解是一种等价的转化。
例3：求关于x的一元二次不等式于一切实数x都成立的充要条件。
分析：求一个问题的充要条件，就是把这个问题进行等价转化。
由题可知等价于。
4．充要性的证明，关键是理清题意，特别要认清条件与结论分别是什么。
例4：证明：对于x、yr，是的必要不充分条件．
分析：要证明必要不充分条件，就是要证明两个，一个是必要条件，另一个是不充分条件。
必要性：对于x、yr，如果。
则， 即。故是的必要条件。
不充分性：对于x、yr，如果，如，，此时。
故是的不充分条件。
综上所述：对于x、yr，是的必要不充分条件．[**。
三、达标训练：
一)课堂训练。
1．若命题甲是命题乙的充分不必要条件，命题丙是命题乙的必要非充分条件，命题丁是命题丙的充要条件，那么：命题丁是命题甲的什么条件。（类比例2）
2．对于实数x、y，判断“x+y≠8”是“x≠2或y≠6”的什么条件。(类比例1) 3．已知，求证：的充要条件是：.(类比例4)
(二)课后作业
1.3简单的逻辑联结词(复合命题)学案。
学习目标：加深对“或”“且”“非”的含义的理解，能利用真值表判断复合命题的真假；
学习重点：判断复合命题真假的方法；
一、课前准备：
1．逻辑联结词有那些？简单命题： ，复合命题。
2．复合命题的构成形式是什么？
二、学习：、
问题1: 判断下列复合命题的真假。
1）8≥7 （2）2是偶数且2是质数； （3）不是整数；
三、师生**。
1．“非p”形式的复合命题真假：（阅读教材p17）
例1：写出下列命题的非，并判断真假：
1）p：方程x2+1=0有实数根 （2）p：存在一个实数x，使得x2－9=0．
3）p:对任意实数x，均有x2－2x+1≥0； （4）p：等腰三角形两底角相等。
2．“p且q”形式的复合命题真假：（阅读教材p14）
例2：判断下列命题的真假：
1）正方形abcd是矩形，且是菱形；（2）5是10的约数且是15的约数。
3）5是10的约数且是8的约数 （4）x2-5x=0的根是自然数。
3．“p或q”形式的复合命题真假：（阅读教材p15）
例3：判断下列命题的真假：
1）5是10的约数或是15的约数；（2）5是12的约数或是8的约数；
3）5是12的约数或是15的约数；(4)方程x2－3x-4=0的判别式大于或等于零。
四、达标训练：
例4：把下列命题写成p或q的形式，并判断出命题的真假：
1））4≥5 （2）对一切实数。
五、课后练习：
1．命题“正方形的两条对角线互相垂直平分”是（ ）
a．简单命题 b．非p形式的命题 c．p或q形式的命题 d．p且q的命题。
2．如果命题p是假命题，命题q是真命题，则下列错误的是（ ）
a．“p且q”是假命题b．“p或q”是真命题。
c．“非p”是真命题d．“非q”是真命题。
3．（1）如果命题“p或q”和“非p”都是真命题，则命题q的真假是。
（2）如果命题“p且q”和“非p”都是假命题，则命题q的真假是。
4．分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题，并指出复合命题的真假。
1)5和7是30的约数。 (2)菱形的对角线互相垂直平分。 (3)8x－5＜2无自然数解。
5．判断下列命题真假：
1）10≤8；（2）π为无理数且为实数；（3）2+2=5或3＞2．（4）若a∩b=，则a=或b=．
6．已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根，q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围。
1.4全称量词与存在量词教学案。
编写：申占宝校对：于高源班级姓名
学习目标：能够用全称量词符号表示全称命题，能用存在量词符号表述特称命题；能判断全称命题和特称命题的真假；
学习重点：正确判断全称命题和特称命题的真假。
一．学习：观察以下命题：
1）对任意，；
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