高二数学测试题（九）
一、选择题：（每小题5分，共60分）
1、质点作直线运动的方程为，则质点在t=3时刻的瞬时速度为。
a、 b、 c、 d、
2、若，则当t无限趋近于0时，无限趋近于。
a、6 b、4 c d、0
3、如果复数（m2+i）(1+mi)是实数，则m的值为。
a、1 b、-1 c、 d 、-
4、下列说法正确的是。
a、在用综合法证明的过程中，每一个分布的结论都是结论成立的必要条件；
b、在用综合法证明的过程中，每一个分布的结论都是条件成立的必要条件；
c、在用分析法证明的过程中，每一个分布的结论都是条件成立的充分条件；
d、在用分析法证明的过程中，每一个分布的结论都是结论成立的必要条件。
5、对于任意实数a,b定义运算a*b=(a+1)(b+1)-1,给出以下结论：
1）对于任意实数a,b,c都有a*(b+c)=a*b+a*c；
2）对于任意实数a,b,c都有a*(b*c)=a*b *c；
3）对于任意实数a，有a*0=a。则以上结论正确的是。
a、（1）（2） b、（2）（3） c、（1）（2）（3） d、（1）
6、若函数f(x)=1+3mx-mx3的递减区间为（-1，1），则m的取值范围为。
a、（0，+）b、（-0） c、（0,1） d、（-1,0）
7、已知复数z+1为纯虚数，当取最小值时。
a、 bc、 d、1
8、若，则f(n),g(n),的大小关系为。
a、f(n)9、若a为任意实数，则复数z=a2(1+i)-a(2+i)+(4+i)所对应的点位于第（ ）象限。
a、一 b、二 c、三 d、四。
10、对于任意实数x，函数f(x)=x3+ax2+7ax不存在极值点的充要条件为。
a、0≤ a ≤21 b、a=0或7 c、a<0或a>21 d、a=0或21
11、已知a<0，f(x)=ax3+,且的最小值是-12，则实数a的值为。
a、2 b、-2 c、4 d、-4
12、如图所示小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示他们有网线相连，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点a向结点b传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为。
二、填空题：（每小题4分，共16分）
13、以长为10厘米的线段ab为直径作半圆，则它的内接矩形面积的最大值为。
14、若》1，则实数x的取值（或范围）是___
16、在rtabc中，两直角边分别为a,b，设h为斜边上的高，则；由此类比：在三棱锥s-abc中的三条侧棱sa、sb、sc两两垂直，且长度分别为a,b,c,设棱锥底面上的高为h，则。
三、解答题：（共74分）
17、（本小题12分）
已知函数f(x)=-x3+ax2+bx在区间（-2,1）内x=-1时取极小值，x=是取得极大值；
1） 求函数在x=-2时的对应点的切线方程；
2） 求函数在上的最大值和最小值。
18、已知数列中，前n项和为sn，满足。
1）求a1,a2,a3,并猜想的通项公式；
2）验证通项公式的正确性。
19、如图s为abc所在平面外一点，sa平面abc，平面sab平面sbc。
求证：abbc。
20、（本小题12分）
已知sin2300+sin2900+sin21500=
sin250+sin2650+sin21250=
通过上述两个等式的规律，请写出一般性命题，并写出证明。
21、已知在直角坐标系下不共线的三个向量满足(m,n为实数)，若a、b、c三点共线，求证：m+n=1。
22、（本小题14分）
已知a为实数，x=4是函数f(x)=alnx+x2-12x的一个极值点。
1） 求a的值；
2） 求函数的单调区间；
3） 若直线y=b与函数y=f(x)的图像有3个交点，求b的取值范围。
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