(范围：双曲线时间：50分钟)
1.已知双曲线方程为x2－＝1，过p(1,0)的直线l与双曲线只有一个公共点，则l的条数为a． 4b． 3 c． 2 d． 1
2.过双曲线x2-=1的右焦点作直线与双曲线交于a,b两点，若|ab|=16,这样的直线有( )
a． 一条 b． 两条 c． 三条 d． 四条。
3.在平面直角坐标系xoy中，双曲线的中心在坐标原点，焦点在y轴上， 一条渐近线的方程为x－2y＝0，则它的离心率为 (
a． b． c． d． 2
4.以双曲线－＝1的右焦点为圆心且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为( )
a． (x－)2＋y2b． (x－)2＋y2＝3
c． (x－3)2＋y2d． (x－3)2＋y2＝3
5.已知f1，f2是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的两个焦点，以线段f1f2为边作正三角形mf1f2，若边mf1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是( )
a． 4＋2 b．－1 c． d．＋1
6.焦点为(0,6)且与双曲线－y2＝1有相同渐近线的双曲线方程是( )
a．－＝1b．－＝1c．－＝1d．－＝1
与双曲线－＝1右支交于不同的两点，则实数k的取值范围。
是。8.与圆a:(x+5)2+y2=49和圆b:(x-5)2+y2=1都外切的圆的圆心p的轨迹方程为。
9.已知直线y＝kx－1与双曲线x2－y2＝4.
1)若直线与双曲线没有公共点，求k的取值范围；
2)若直线与双曲线只有一个公共点，求k的取值范围．
10.经过点m(2,2)作直线l交双曲线x2－＝1于a，b两点，且m为ab中点．
1)求直线l的方程2)求线段ab的长．
答案解析。1.【答案】b 2.【答案】c 3.【答案】a
4.【答案】d 5.【答案】d 6.【答案】b
7.【答案8.【答案】(x>0)
9.【解析】由，得(1－k2)x2＋2kx－5＝0.①
1)直线与双曲线没有公共点，则①式方程无解．
解得k＞或k＜－，则k的取值范围为k＞或k＜－.
2)直线与双曲线只有一个公共点，则①式方程只有一解．
当1－k2＝0，即k＝±1时，①式方程只有一解；
当1－k2≠0时，应满足δ＝4k2＋20(1－k2)＝0，解得k＝±，故k的值为±1或±.
10.【解析】(1)设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则。
－②得(x1－x2)(x1＋x2)－＝0.
又x1＋x2＝4，y1＋y2＝4，∴＝4＝k.
直线l的方程为y－2＝4(x－2)，即4x－y－6＝0.
2)由得3x2－12x＋10＝0，∴x1＋x2＝4，x1x2＝.
|ab|＝＝
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