10．如果函数y＝f(x)的导函数的图象如下图所示，给出下列判断：
1）函数y＝f(x)在区间(3，5)内单调递增；
2）函数y＝f(x)在区间内单调递减；
3）函数y＝f(x)在区间(－3，2)内单调递增；
4）当x＝－时，函数y＝f(x)有极大值；
5）当x＝2时，函数y＝f(x)有极小值．
则上述判断中正确的序号是。
11．已知复数z1满足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，z1·z2是实数，求z2.
12．设函数f(x)＝－x3＋2ax2－3a2x＋b(常数a，b满足0（1）求函数f(x)的单调区间、极值；（2）若当x∈[a＋1，a＋2]时，恒有|f′(x)|≤a，试确定a的取值范围．
13.已知直线过定点与圆：相交于、两点．
求：（1）若，求直线的方程；（2）若点为弦的中点，求弦的方程．
高二数学周末试题(5月21日)参***。
1-7：cbadaad 8 0 9: a≤－2或a≥－1 10: (3)
11、解：(z1－2)(1＋i)＝1－iz1＝2－i.
设z2＝a＋2i，a∈r，则z1·z2＝(2－i)(a＋2i)＝(2a＋2)＋(4－a)i.
z1·z2∈r，∴z2＝4＋2i.
12.解：(1)f′(x)＝－x2＋4ax－3a2＝－(x－3a)·(x－a)，令f′(x)＝0得x1＝a，x2＝3a，列表如下：(略)
f(x)在(a，3a)上单调递增，在(－∞a)和(3a，＋∞上单调递减．
则当x＝a时，f(x)极小＝b－a3当x＝3a时，f(x)极大＝b.
2)f′(x)＝－x2＋4ax－3a2，∵0＜a＜1，∴对称轴x＝2a＜a＋1，∴f′(x)在[a＋1，a＋2]上单调递减．
f′max＝－(a＋1)2＋4a(a＋1)－3a2＝2a－1，f′min＝－(a＋2)2＋4a(a＋2)－3a2＝4a－4.
依题设，|f′(x)|≤a|f′max|≤a，|f′min|≤a， 即|2a－1|≤a，|4a－4|≤a.
解得，≤a≤1，又0＜a＜1，∴a的取值范围是。
13．解：（1）由圆的参数方程， 设直线的参数方程为①，将参数方程①代入圆的方程得，∴△所以方程有两相异实数根、，∴化简有，解之或，从而求出直线的方程为或．
14．（2）若为的中点，所以，15．由（1）知，得，故所求弦的方程为．
高二数学周末试题 4月14日
1.一个物体运动的位移和时间的关系为s t2 t，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体从开始到第3秒的平均速度是 a 2米 秒 b 6米 秒 c 3米 秒 d 0米 秒。2.已知两函数y 3x4 a，y 4x3，若它们的图象有公共点，且在公共点处的切线重合，则切线斜率为 a 0 b 12 c 0...
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