选修2-1测试题。
一、 选择题（每小题有四个选项，只有一个是正确的，共70分）
1、若是纯虚数，则实数的值是（ ）
a 1 b c d 以上都不对。
2.一个书包内装有5本不同的**，另一书包内有6本不同学科的教材，从两个书包中各取一本书的取法共有 (
a) 5种b) 6种c)11种d) 30种。
t': latex', orirawdata': altimg':
w': 12', h': 16'}]3c[^'altimg':
w': 12', h': 16'}]9c[^'altimg':
w': 12', h': 16'}]3n c[^'altimg':
w': 13', h': 16'}]的值等于（ ）
a) 4[',altimg': w': 11', h':
15b) 3·4[',altimg': w': 11', h':
15'}]c) [altimg': w': 25', h':
48'}]1d) [1}',altimg': w': 52', h':
48'}]
4.在（['altimg': w': 16', h': 43'}]x2）6的展开式中，x3的系数和常数项依次是（ ）
a）20，20b）15，20
c ) 20，15d) 15，15
5.设随机变量x的分布列p（x=k/5）=ak(k=1,2,3,4,5).则常数a=（
a.1/10 b 1/15 c1/20 d1/25
6．从6人中选4人分别去北京，上海，广州，重庆四个城市游览，每人只去一个城市游览，但甲，乙两人都不去北京，则不同的选择方案有（ ）
a）300种 （b）240种 （c）144种 （d）96种。
7．若[\\frac)^'altimg': w': 87', h':
43'}]展开式中含[',altimg': w': 26', h':
34'}]的项是第8项，则展开式中含[',altimg': w': 16', h':
43'}]的项是（ ）
a．第8项 b．第9项 c．第10项 d．第11项。
8. 4名男生3名女生排成一排，若3名女生中有2名站在一起，但3名女生不能全排在一起，则不同的排法种数有（ ）
（a）2880b）3080c）3200 （d）3600
9．某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（ ）
a．[^altimg': w': 29', h':
31'}]种 b．[^altimg': w': 24', h':
31'}]种c．[^altimg': w': 22', h':
31'}]种 d．[^altimg': w': 22', h':
31'}]种。
t': latex', orirawdata': altimg':
w': 17', h': 16'}]c[^'altimg':
w': 17', h': 16'}]c[^'altimg':
w': 17', h': 16'}]c[^'altimg':
w': 19', h': 16'}]除以9的余数是( )
a.0b.11c.2d.7
11．以正方体的顶点为顶点，能作出的三棱锥的个数是（ ）
^',altimg': w': 57', h':
31b）[^c_^'altimg': w': 42', h':
31c）[^c_^6', altimg': w': 69', h':
31'}]d）[^12', altimg': w': 61', h':
31'}]
12．[\sqrt+\\sqrt[3]\\end^',altimg': w': 108', h': 41'}]展开式中含的正整数次幂的项共有（ ）
a）4项b）3项c）2项d）1项。
13．在5付不同手套中任取4只，4只手套中至少有2只手套原来是同一付的可能取法有（ ）
a) 190b) 140c）130d）30
14．由1，2，3，4，5，6六个数组成没有重复数字的四位数，能被3整除的四位数有（ ）
a.100 b110 c120 d130
二、填空题（每小题5分，共20分）
15、已知z1=2+i，z2=1+2i，则复数z=z2-z1对应的点在___象限。
16．[)1+x)^'altimg': w': 141', h':
27'}]的展开式中，['altimg': w': 21', h':
21'}]的系数是用数字作答）
17．用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第___个数。
18．关于二项式(x-1)2005有下列命题：该二项展开式中非常数项的系数和是1： ②该二项展开式中第六项为c[^'altimg':
w': 31', h': 16'}]x1999；该二项展开式中系数最大的项是第1002项：
④当x=2006时，(x-1)2005除以2006的余数是2005．其中正确命题的序号是注：把你认为正确的命题序号都填上)
三．解答题（60分）
19．（本小题满分12分）
已知复数，，且为纯虚数，求复数．
20 （本小题满分12分已知随机变量的分布列为。
1)分别求出随机变量的分布列．
2)若p( 21．（本小题满分12分）在二项式[+2x)^'altimg': w': 84', h':
43'}]的展开式中，1.）若第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项；
2.）若前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项．
22.（本小题满分12分) 从1，3，5，7，9这五个数字中任取两个数字，从0，2，4，6这四个数字中任取两个数字。
（1）共可组成多少个没有重复数字的四位数？
（2）共可组成多少个没有重复数字的四位偶数？
23.（本小题满分12分)3位男生和3位女生共6位同学站成一排，1)男生甲在女生乙的左边，则不同排法的种数是？
2)男生甲不在排头且女生乙不在排尾，则不同排法的种数是？
3)若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是 ？
一、选择题 adacb bbadd d bcc
二、填空题 15.二 16. 207 17、 10 18、 ①
三、解答题（60分）
20 解： （1）由于对于不同的有不同的取值，即，所以的分布列为。
对于的不同取值－2，2及－1，1，分别取相同的值4与1，即取4这个值的概率应是取－2与2值的概率与合并的结果，取1这个值的概率就是取－1与1值的概率与合并的结果，故的分布列为。
2）021．解：（ⅰc_^=2c_^'altimg': w': 106', h': 31'}]n=7或n=14，当n＝7时，展开式中二项式系数最大的项是t4和t5
且[=c_^(frac)^(2x)^=fracx^,t_=c_^(frac)^(2x)^=70x^',altimg': w': 434', h': 43'}]
当n＝14时，展开式中二项式系数最大的项是t8
且[=c_^(frac)^(2x)^=3432x^',altimg': w': 241', h':
43t': latex', orirawdata': c_^+c_^+c_^=79', altimg':
w': 134', h': 31'}]n=12
设tk+1项系数最大，由于[+2x)^=frac)^(1+4x)^'altimg': w': 241', h': 43'}]
\\beginc_^4^≥c_^4^,\c_^4^≥c_^4^,\end\\end\ight.',altimg': w':
165', h': 100'}]9.422解析：
对选出的四个数字分含0和不含0的情况讨论。
[^c_^c_^a_^个；',altimg': w': 542', h': 31'}]
[^c_^a_^个四位数', altimg': w': 406', h': 31'}]
[^c_^c_^a_^+c_^c_^a_^=1260个', altimg': w': 549', h': 31'}]
（2）这里四位偶数的个位数字只能是0，2，4，6中的某一个。
[^c_^c_^a_^个', altimg': w': 342', h': 31'}]
[^c_^(a_^+2a_^)个', altimg': w': 293', h': 31'}]
[^c_^c_^a_^+c_^c_^(a_^+2a_^)660个', altimg': w': 551', h': 31'}]
小结：解排列组合综合题，通常有三条考虑途径：
（1）以元素为主，先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素；
（2）以位置为主，先满足特殊位置的要求，再考虑其他的位置；
（3）先不考虑附加条件，计算出方法总数，再减去不符合要求的方法数（即间接法）。
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