一、 选择题。
1．下列求导运算正确的是（ ）
ab． cd．
2．曲线在点处的切线的倾斜角为（ ）
a．30° b．45c．60d．120°
3．设函数可导，则等于（ ）
a． bc． d．以上都不对。
4．如果函数y=f(x)的图像如右图，那么导函数y=f(x)的图像可能是（ ）
5．设，若，则（ ）
abcd．6．已知函数y=f(x)在区间(a,b)内可导，且x0∈（a，b）则的值为（ ）
a、f’(x0) b、2 f’(x0) c、-2 f’(x0) d、0
7．设曲线在点处的切线与直线垂直，则（ ）
a．2bcd．
8．设，若函数，有大于零的极值点，则（ ）
abcd．
9．若曲线与在处的切线互相垂直，则等于（ ）
abcd．或0
10．函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是（ ）
a． bc． d．
11．已知函数的图像与轴切于点，则的极大值、极小值分别为（ ）
a． ，0 b．0， c． ，0 d．0，
12．由直线，，曲线及轴所围图形的面积是（ ）
abcd.
13．函数在内有极小值，则（ ）
abcd．
14．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（ ）
a． b．2ecd．
二、填空题（每小题5分，共30分）
16．由定积分的几何意义可知。
17．函数的单调递增区间是。
18．已知函数，若在区间内恒成立，则实数的范围为。
19．已知曲线交于点p，过p点的两条切线与x轴分别交于a，b两点，则△abp的面积为。
三、解答题（50分）
21．求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程．
22.已知函数。
ⅰ）求函数的定义域及单调区间；
ⅱ）求函数在区间[1，4]上的最大值与最小值。
23．设，函数，是函数的极值点．
ⅰ）求的值；
ⅱ）求函数在区间上的最值．
24.已知a为实数，x=4是函数f(x)=alnx+x2-12x的一个极值点。
1） 求a的值。
2） 求函数f(x)的单调区间。
3） 若直线y=b与函数y=f(x)的图像有3个交点，求b的取值范围。
25．设函数为实数。
ⅰ）已知函数在处取得极值，求的值；
ⅱ）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围。
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