编制：纪登彪审核：姜希青时间：2012-3-24
一、选择题。
1、（全国ⅰ新卷理3） 曲线在点（-1，-1）处的切线方程为（ ）
a．y=2x+1b．y=2x-1 c．y=-2x-3 d．y=-2x-2
2、（江西卷文4）若满足，则（ ）
abc．2d．4
3、（全国ⅱ卷文7）若曲线在点处的切线方程是，则（ ）
ab． c． d．
4、（山东卷文8）已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（ ）
a．13万件b．11万件c．9万件d．7万件。
5、（山东卷文10）观察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=（
a． bc． d．
6、（全国ⅱ卷理10）若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则（ ）
a．64b．32c．16d．8
7、（辽宁卷理10文12）已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（ ）
a．[0bcd．
8、设，则此函数在区间(0,1)内为（ ）
a．单调递增， b、有增有减 c、单调递减， d、不确定。
9、已知f(x)=，则( )
a . cos1 b. sin1+cos1 c. sin1-cos1
10、函数的导数是( )
ab. c. d.
11、曲线与坐标轴围成的面积是。
a.4bc.3d.2
12、函数在区间的值域为（ ）
a． b． c． d．
二、填空题。
13.若有极大值和极小值，则的取值范围是___
14.有一长为16 m的篱笆，要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是m2.
15．若函数在[－1,1]上有最大值3，则该函数在[－1,1]上的最小值是。
三、解答题。
17、求证：若x>0,则ln(1＋x)>;
18、已知函数在处取得极值。
1)讨论和是函数的极大值还是极小值；
2)过点作曲线的切线，求此切线方程。
19、用半径为的圆形铁皮剪出一个圆心角为的扇形，制成一个圆锥形容器，扇形的圆心角多大时，容器的容积最大？
20、物体a以速度在一直线上运动，在此直线上与物体a出发的同时，物体b在物体a的正前方5m处以的速度与a同向运动，问两物体何时相遇？相遇时物体a的走过的路程是多少？（时间单位为：
s，速度单位为：m/s）（15分）
21、已知函数．
i）当时，求函数的最大值；
ii）若函数没有零点，求实数的取值范围；
22、设函数在处取得极值，且曲线在点处的切线垂直于直线．（ⅰ求的值；（ⅱ若函数，讨论的单调性．
高二数学导数测试题
一 选择题。1 下列求导运算正确的是 ab cd 2 曲线在点处的切线的倾斜角为 a 30 b 45c 60d 120 3 设函数可导，则等于 a bc d 以上都不对。4 如果函数y f x 的图像如右图，那么导函数y f x 的图像可能是 5 设，若，则 abcd 6 已知函数y f x 在区间...
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