班级学号姓名。
一、 选择题：
1．已知集合，，则
a． b． c． d．
2．设，若，则。
abcd.
3．不等式表示的区域在直线的。
a．右上方b．右下方c．左上方d．左下方。
4．不等式的解集为。
a． b． c． d．
5．某企业今年产值为27万元，产值年平均增长率为，那么经过3年，年产值将达到。
a． 64万元b． 48万元 c． 29万元 d．万元。
6．△abc的内角a、b、c的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列，且c =2a,则cosb =
abcd．
7．等比数列的前项， 前2项，前3项的和分别为则。
a． b． c． d．
8．通项公式为的数列的前项和为， 则项数为
a．7b．8c． 9d．10
9．若不等式的解集为，则。
abcd．
10．右图给出一个“直角三角形数阵”：满足每一列成等差数列；从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第行第列的数为，则＝（
a． bc． d．
二、填空题：
11．数列中，，则。
12．不等式的解集为。
13．已知等差数列的前项和为，若，则。
14．若对一切，不等式恒成立，则的取值范围是。
三、解答题：
15．已知抛物线在点处的切线的斜率为1，求，的值．
16．已知等差数列中，，．
1）求数列的通项公式； （2）若数列的前项和，求的值．
17．不等式组，ⅰ）画出不等式组表示的平面区域； （求的最大值和最小值
18．数列的前项和记为。
ⅰ）求的值；
ⅱ）证明数列是等比数列，写出数列的通项公式；
ⅲ）求数列的前项和。
19．已知在区间[0,1]上是增函数，在区间。
上是减函数，又。
1）求的解析式；
2）若在区间(m＞0)上恒有≤x成立，求m的取值范围。
20．设数列，满足 ，且数列。
是等差数列，数列是等比数列。
ⅰ）求数列和的通项公式；
ⅱ）是否存在，使，若存在，求出，若不存在，说明理由．
高二上寒假作业二：不等式、数列、导数参***。
一、 选择题：（每题只有一个正确答案，每小题5分，共50分）
二、填空题：（每小题5分，共20分）
三、解答题：
15．解：∵分别过点。
又2）由（1）、（2）可得，，．
16．解：（1
2）∴∴故．
17．解：（ⅰ略平面区域三顶点的坐标为：
18．解。得：
， 数列是公比为的等比数列。
于是 ②①-②得：
19．解：（1），由已知，即解得，∴，
2）令，即，∴，或．又在区间上恒成立，∴．
20．解：（ⅰ由题意得：
又由已知得：公比，ⅱ）当时，是增函数。 又， 所以，当时，
又，所以不存在，使。
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