1．复数z满足，那么z
2．已知是虚数单位，计算。
3．复数与复数相等，则 a实数的值为。
4．非零复数分别对应复平面内向量，若则向量的的夹角等于。
5．，其中、且，是纯虚数，则= 。
6．设n7．函数在r内是减函数，则的取值范围是。
8．函数=，则。
9．已知奇函数在x=1有极值， 则 3a+b+c
10．函数在的单调减区间是。
11．已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，，则___
12．曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积是 。
13．宽度为a的走廊与宽度为b的走廊垂直相连，如果长为8a的细杆能水平地通过拐角，那么b的最小值为。
14. 已知，则函数的最大值与最小值的和等于。
15．已知复数z=1+i ，求实数 a, b 使得，az+2b=(a+2z)2
16．已知复数满足为虚数单位），，求一个以为根的实系数一元二次方程。
17．设函数，已知是奇函数。
ⅰ）求、的值。 （求的单调区间与极值。
18．设函数f(x)=ax－(a+1)ln(x+1)，其中a-1，求f(x)的单调区间。
19．已知函数f(x)=－x+8x,g(x)=6lnx+m
ⅰ）求f(x)在区间[t,t+1]上的最大值h(t);
ⅱ）是否存在实数m，使得y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出m的取值范围；，若不存在，说明理由。
20．已知函数(x>0)在x = 1处取得极值3c，其中a,b,c为常数。
1）试确定a,b的值；（2）讨论函数f(x)的单调区间；
3）若对任意x>0，不等式恒成立，求c的取值范围。
iii）由（ii）知，在处取得极小值，此极小值也是最小值，要使（）恒成立，只需．即，从而，解得或．
所以的取值范围为。
1——5 2 －46——10 －cosx 1 0
15解析：根据复数相等的条件，可得和。
16解：[解法一。
若实系数一元二次方程有虚根，则必有共轭虚根。
所求的一个一元二次方程可以是。
[解法二] 设 ，得以下解法同[解法一].
17解析。从而＝是一个奇函数，所以得，由奇函数定义得；
ⅱ）由（ⅰ）知，从而，由此可知，和是函数是单调递增区间； 是函数是单调递减区间；
在时，取得极大值，极大值为，在时，取得极小值，极小值为。
18解：由已知得函数的定义域为，且。
1）当时，函数在上单调递减，（2）当时，由解得。
随的变化情况如下表。
从上表可知。
当时，函数在上单调递减。
当时，函数在上单调递增。
综上所述：当时，函数在上单调递减。
当时，函数在上单调递减，函数在上单调递增。
19解：（i）
当即时，在上单调递增，
当即时， 当时，在上单调递减，
综上， ii）函数的图象与的图象有且只有三个不同的交点，即函数。
的图象与轴的正半轴有且只有三个不同的交点。
当时，是增函数； 当时，是减函数；
当时，是增函数； 当或时，
当充分接近0时，当充分大时，
要使的图象与轴正半轴有三个不同的交点，必须且只须。
即。所以存在，使得函数与的图象有且只有三个不同的交点。
20解：（i）由题意知，因此，从而．
又对求导得 ．
由题意，因此，解得．
ii）由（i）知（），令，解得．
当时，，此时为减函数；当时，，此时为增函数．
因此的单调递减区间为，而的单调递增区间为．
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