高二理科“周练”试题。
一、选择题（5ˊ×8＝40分）
1、下列导数运算正确的是。
a. b. c. d.
2、曲线在点处的切线方程是。
a. y = 2x + 1b. y = 2x – 1c. y = 2x – 3 d. y = 2x – 2
3、 函数f (x) =2x3 – 3x2的极值情况是。
a. 在x = 0处取极大值，但没有极大值 b. 在x = 0处取极大值，在x = 1处取极小值。
c. 无极大值，但在x = 1处取极小值 d. 无极值。
4、 已知f (x) =ex (x2 – ax + 1)在区间[1, 2]上不是单调函数，则a的取值范围是。
a. [2, 3] bc. d. (2, 3)
5、 函数y = x3 – 2ax + a在( 0, 1)内有极小值，则a的取值范围是。
a. (0, 3b. (0c. (0d. (3)
6、函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点( )
a.个b.个 c.个 d.个。
7、设，函数的导函数是，且是奇函数，若曲线y = f(x)的某一切线斜率是，则切点的横坐标是。
a. ln2b. –ln2 cd.
8、下列图象中，有一个是函数的导函数的图象，则f (–1)等于。
abcd.
二、填空题（5ˊ×4＝20分）
9、已知函数f (x) =x3 + ax2 + bx + c 在x = 2处取得极值，并且它的图象与直线y = 3x + 3在点（1, 0）相切，则f (x)表达式为。
10、已知函数f (x)图象在m(1, f (1) )处切线方程为，则。
11、设，当时，恒成立，则实数的取值范围为
12、对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则。
数列的前项和的公式是
三、解答题。
13、已知函数在与时都取得极值。
1)求的值与函数的单调区间。
2)若对，不等式恒成立，求的取值范围
14、某地**为科技兴市，欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形高科技工业园区。已知， ,曲线段是以点为顶点且开口向右的抛物线的一段。如果要使矩形的相邻两边分别落在上，且一个顶点落在曲线段上，问应如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大？
并求出最大的用地面积(精确到).
15、已知，a为正实数。
1）当时，求f (x)的极值点；
2）若f (x)为r上的单调函数，求a的取值范围。
17、已知函数。
1)判断在定义域上的单调性；
2)若在上的最小值为2,求的值。
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