参***。一、选择题。
aacacbbccca
二、填空题。
11．递增区间为：（-1，+∞递减区间为（，1）注：递增区间不能写成：（-1，+∞
三、解答题：
17．解：设切点为，函数的导数为。
切线的斜率，得，代入到。
得，即， 18．解：设小正方形的边长为厘米，则盒子底面长为，宽为。
舍去），在定义域内仅有一个极大值，19．解：（1）的图象经过点，则，切点为，则的图象经过点。得。
单调递增区间为。
20．解：（1）极小值为。
2）若，则，的图像与轴只有一个交点；
若， 极大值为，的极小值为，的图像与轴有三个交点；
若，的图像与轴只有一个交点；
若，则，的图像与轴只有一个交点；
若，由（1）知的极大值为，的图像与轴只有一个交点；
综上知，若的图像与轴只有一个交点；若，的图像与轴有三个交点。
21．解：（1）
由，得。函数的单调区间如下表：
所以函数的递增区间是与，递减区间是；
2），当时，
为极大值，而，则为最大值，要使。
恒成立，则只需要，得
22．解(1)因为是函数的一个极值点，所以，即，所以。
2）由（1）知， =
当时，有，当变化时，与的变化如下表：
故有上表知，当时，在单调递减，在单调递增，在上单调递减。
3）由已知得，即。
又所以即①设，其函数开口向上，由题意知①式恒成立，所以解之得。又。所以。
即的取值范围为。
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