班高二年级数学科辅导讲义（第讲）
学生姓名授课教师。
6.若曲线在点处的切线方程是，则。
a． b． c． d．
7. 在平面直角坐标系中，直线与圆相交于两点，则弦的长等于( )
abcd.
8.已知甲、乙两车由同一起点同时出发，并沿同一路线（假定为直线）行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为（如图2所示）．那么对于图中给定的，下列判断中一定正确的是。
a. 在时刻，甲车在乙车前面。
b. 时刻后，甲车在乙车后面。
c. 在时刻，两车的位置相同。
d. 时刻后，乙车在甲车前面。
9．已知函数上是单调函数，求实数的取值范围；
10.已知，其中是自然常数，1）讨论时， 的单调性、极值；
2）求证：在（1）的条件下，；
3）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。
11. 运货车以每小时x千米的速度匀速行使180千米，按交通法规限制50≤x≤100(单位：千米/时).
假设汽油的**是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时6元。问汽车应以怎样的速度行使才能使这次行车的总费用最低？( 精确到0.
1,)12.在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限、半径为的圆与直线相切于。
坐标原点．椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为．
(1)求圆的方程； (2)试**圆上是否存在异于原点的点，使到椭圆右焦点的距离等于线段的长．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
13.设函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上，恒成立，则称函数在上为“凸函数”．已知．
ⅰ)若为区间上的“凸函数”，试确定实数的值；
ⅱ)若当实数满足时，函数在上总为“凸函数”，求的最大值．
课后练习。1.曲线在点处的切线方程为
2.已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值1,求。
解：依题可设()，则；又的图像与直线平行
3.在平面直角坐标系中，已知椭圆的左焦点，且在在上。
1）求的方程；（2）设直线同时与椭圆和抛物线相切，求直线的方程。
解：（1）由题意得：
故椭圆的方程为：
（2）设直线，直线与椭圆相切。
直线与抛物线相切，得：不存在。
设直线。直线与椭圆相切两根相等。
直线与抛物线相切两根相等。
解得：或。
微积分 二 复习卷
一 填空题。1 在点满足条件时，在处可微分。2 收敛的必要条件是。3 交换积分次序。4 设是上半球面及平面所围成的空间区域，在上连续，将化为球面坐标系下的三次积分为。5 设l为平面上的任一条简单闭曲线，则。6 函数z 定义域是。7 若，则点是函数的 8 曲线在面上的投影的方程为。9 设l为直线y x...
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微积分第二章答案
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