习题 2-1
1. 用定义求函数在处的导数。
解：（1）；
2. 已知一物体的运动方程为，求该物体在时的瞬时速度。
解：（1）；
3. 求在抛物线上点处的切线方程与法线方程。
解：因为，
故所求的切线方程为
即。所求的法线方程为
即。4. 设存在，试利用导数的定义求下列极限：
解：（1）；
2）原式；3）原式。
5.用导数的定义求在点处的导数。
解：；所以。
6.试讨论函数在处的连续性与可导性。
解：因为。所以函数在处是连续的。
又因为。所以函数在处是可导的。
7.试讨论在处的连续性与可导性。
解：（1）在处，因为。
所以函数在处是连续的。又因为；
所以函数在处不可导。
2）在处，因为。
所以函数在处是连续的。
又因为；；所以函数在处是可导的。
3）在处，因为。
所以函数在处是不连续的。
又因为；；所以函数在处是不可导的。
习题2-21.求下列函数的导数：
解：（1）；（2）；
2.求出曲线与轴交点处的切线方程与法线方程。
解：因为当。
又因为， 所以切线方程为。
法线方程为。
3.求下列函数的导数：
解：（1）； 2）；
4.设函数可导，求下列函数的导数：
解：（1）； 2）；
5.求分段函数的导数。
解：因为当；
又因为；所以函数在处是不可导的。
所以 。6.设，且可导，求。
解：设，， 则；即。
7.已知，且，证明。
证明： 习题2-3
1． 求下列函数的二阶导数。
解：（1）； 2）；
2．设，求。
解：，。3. 验证函数满足关系式。
解：因为，将上两式代入关系式得到。
4. 求下列函数所指定阶的导数。
1），求。解：。
（2）为自然数），求。
解：。（3），求。
解：。习题2-4
1. 求下列方程所确定的隐函数的导数：
解：（1）对原式左右两边同时对求导数，得到：
解出得：。应该是。
（2）对原式左右两边同时对求导数，得到：
解出得：。（3）对原式左右两边同时对求导数，得到。
解出得： 4）对原式左右两边同时对求导数，得到。
解出得：。（5）对原式左右两边同时对求导数，得到。
解出得：。2. 求下列方程所确定的隐函数的导数：
解：（1）对方程左右两边同时对求导数，得到：，即：
对上式左右两边同时再对求导数，得到。
（2） 对方程左右两边同时对求导数，得到：，即：。
对上式左右两边同时再对求导数，得到。
3.设函数由方程确定，求，并求曲线上横坐标点处的切线方程与法线方程。
解：当时，，对方程左右两边同时对求导数，得：
即，。曲线在处的切线方程为：，即。
法线方程为：。
4. 用对数求导法则求下列函数的导数。
解：（1）对方程两边同时取对数：
对上式左右两边同时对求导数：，。
2）对方程两边同时取对数：
对上式左右两边同时对求导数：，。
3）对方程两边同时取对数：
对上式左右两边同时对求导数：
5.求下列参数方程所确定的函数的导数。
解：（1）；（2）；
6.求下列参数方程所确定的函数的二阶导数。
解：（1），；
习题2-51. 已知，计算在处当分别等于时的及。
解：当时，有。
当时，有。当时，有。
2.求下列函数的微分：
解：（1）； 2）；
应该是。
3. 将适当的函数填入下列括号内，使等式成立：
解：（1）； 2）； 3）；
4.求方程所确定的函数的微分。
解：对方程左右两边同时对求导数，得：，即，。
5.有一圆锥，高为15，底半径由10减少为9.9，问圆锥的体积大约减少了多少？
解：因为，
所以。6.当较小时，证明下列近似公式：
证明：因为。
当，很小时，有。
1） 设，则有，代入上式得到：；
2） 设，则有，代入上式得到。
3） 设，则有。
代入上式得到：。
7.计算下列各式的近似值：
解：（1）设，则。取。则有。
2）设，则， 取。
则有。4） 设，则，取，则有。
第二章答案
第2章答案。1 单选题dbaca ccaac a 2 多选题abc acd ab abc 3 判断改错。17.借记卡与贷记卡都属于银行卡业务，但具有信用消费功能的是贷记卡。18.信用是以偿还为条件的借贷活动，它是在私有制的基础上产生的。19.银行信用克服了商业信用的局限性，但是银行信用并未取代商业信...
第二章答案
一填空题。1 细胞核具有核膜，能进行有丝 线粒体，叶绿体。2 真菌，微藻，原生动物。3 内质网，高尔基体，溶酶体，微体，线粒体，叶绿体。4 无叶绿素，依靠细胞表面吸收，细胞壁一般含有几丁质，真菌，假菌，黏菌。5 无叶绿体 不进行光合作用，一般具发达菌丝体，细胞壁多数含几丁质，异养吸收性，可产生大量无...
答案 第二章
一 单项选择题。1.答案 d 解析 采用定额备用金制度下，报销日常开支时，应贷记 现金 或 银行存款 科目，不冲减 其他应收款 科目。2.答案 a 解析 企业存放在银行的信用卡存款，应通过其他货币资金科目进行核算。3.答案 a 解析 企业的存出保证金应在 其他货币资金 账户核算。4.答案 a 5.答...