第二章答案

发布 2022-07-14 16:06:28 阅读 9476

第二章控制系统的数学模型答案。

一、填空题。

1、输入;输出;动态关系。

2、微分方程;传递函数。

3、结构和参数;输入信号。

4、串联;并联;反馈。

二、简答题。

答案略。三、计算题。

1、【解】由于无质量,各受力点任何时刻均满足,则有:

设阻尼器输入位移为,根据牛顿运动定律,可写出该系统运动方程。

结论:、互为相似系统,、互为相似系统。四个系统均为一阶系统。

2、【解】:可利用复阻抗的概念及其分压定理直接求传递函数。

a) b)

c) d)

3、解: 单位阶跃输入时,有,依题意。

4、【解】:

b)c)

d)5、 【解】:(1)系统信号流图如图:

2)求传递函数。令。

有三个回路:

和互不接触:

因此 有三条前向通路:

6、【解】:根据梅森增益公式得:

7、解: 由图可知:它有3个单独的回路,其回路增益分别为。

没有互不接触的回路,故信号流图的特征式为。

从输入到输出的前向通道有2条,它们的增益及相应得余因子式分别为。

于是根据梅森公式,则可求得该系统的传递函数为。

8、解: 9、【解】:(1)根据梅森增益公式得。

2)根据题意。

10、解: 系统结构图如图2-2所示。

利用结构图等效化简或梅逊增益公式可求出系统的闭环传递函数为。

图2-211、【解】:(1)求。令。

2)求。令。

3)求。令。

12、解: 单位阶跃输入时,有,依题意。

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