2-1、设随机过程)(tξ2可表示成)2cos(2)(θtt21)2=)]1([ξe，式中θ1,0是一个离散随变量，且1)0(==p、(=p，试求及。)(r
解：1)22cos(221)02cos(221)]1e；
2)22cos(2)2cos(21)02cos(2)0cos(221)]1()0([)1,0er。
2-2、设是一随机过程，若和是彼此独立且具有均值为0、方差为的正态随机变量，试求： twxtwxtz0201sincos)(=2σ1x2x
1）、；tze)](2tze
2）的一维分布密度函数； )tz)(zf
3）和。),21ttb),(21ttr
解：（1）0][sin][cos]sincos[)]20100201===xtewxtewtwxtwxetze
因为和是彼此独立的正态随机变量，和是彼此互不相关，所以1x1x2x0=1x2x][2xe
[sin][cos]sincos[)]22022102022202212xtewxtewtwxtwxetze+=+0][1=xe212211]xexexd221][σxe 又 ；
同理 222][σxe
代入可得22)](tze
2）由； 又因为是高斯分布0)](tze22)](tze)(tz
可得 2)](tzd
2exp(21)](22σσπztzf=
321212121ttrtzetzettrttb==
e)]sincos)(sincos[(202201102101twxtwxtwxtwx
e )]sin()sin()cos()cos([201022201021twtwxtwtwx+
令τσσ022102cos)(coswttw=τ+21tt
2-3、求乘积的自相关函数。已知与y是统计独立的平稳随机过程，且它们的自相关函数分别为)()tytxtz=)(tx(τyr)(t)(τxr、)。
解：因与是统计独立，故)(tx)(ty]yexexye=
tytxtytxetztzerz
yxrrtytyetxtx=++e
2-4、若随机过程)cos()(0θ+=twtmtz +=011)(τmr，其中是宽平稳随机过程，且自相关函数)(tm<≤ 是服从均匀分布的随机变量，它与彼此统计独立。)(tm 1） 证明是宽平稳的； )tz 2） 绘出自相关函数)(τzr的波形； 3） 求功率谱密度及功率。)(wpzs 解：（1）是宽平稳的)(tz)](tze为常数；)(2121ttrttrzz= ][cos()]cos()(00θθ+twetmetwtmetze 0)](cos(21[200=+=tzedtwπθθ ]cos()(cos2021012121θθ+twtmtwtmetztzettrz)]cos()[cos()]201021 θθtwtwetmtm=e )](21tmtme)(12ttrm只与τ=12tt有关； 令τ+=12tt })(cos[)sin)sin(cos))[cos((2cos1[21{)cos(100++θtwew )cos(210τw 所以 ),21ttrz=)cos(210τw)(τmr只与τ有关，证毕。 2）波形略； 3）)(zr=)cos(210τw)(τmr<≤<其它，010),cos()1(2101),cos()1(2100τττww (wpz)(τzr 而 )(zr的波形为。 (τmr t 可以对)(τmr求两次导数，再利用付氏变换的性质求出)(τmr的付氏变换。 1()(2)1mr p )2(2)2sin()(2wsawwwpm== 2()2([41)(0202wwsawwsawz++= 功率：=ss21)0(=zr 2-5、已知噪生的自相关函数)(tn)exp(2)(τaarn=，a为常数： 1） 求和； )wpns 2） 绘出)(τnr与的波形。)(wpn 解：（1）因为222)awata+ exp( 所以 )exp(2)(τaarn=222)(awawpn+= 2)0(ars== 3） 略 2-6、)(tξ是一个平稳随机过程，它的自相关函数是周期为2 s的周期函数。在区间（-1，1）上，该自相关函数ττ=1)(r。试求)(tξ的功率谱密度。)(wpξ 解：见第4题ττ=1)(r)2(2wsa 因为所以 σ∞ntntt)2trttδτξ 据付氏变换的性质可得)()wfwpwprδξ= 而 σ∞ntntt)2()(nnw)(π 故 =)wfwpwprδξ=2(2wsaς∞∞nnw)(π2()(2σ∞∞nnwsanwππδ 2-7、将一个均值为0，功率谱密度为20n的高斯白噪声加到一个中心角频率为、带宽为b的理想带通滤波器上，如图cw 2bπ wc wc w 1） 求滤波器输出噪声的自相关函数； 2） 写出输出噪声的一维概率密度函数。 解：（1）)(2)()02whnwpwhwpio== 因为 )(0200τπwsawgww，故)()2πτπbbsawgb 又2ccbwwwwwgwh++= cos(1)()cccwwwww++ 由付氏变换的性质)()21)()2121wfwftftfπ 可得)(2)(0whnwpo=)]220ccbwwwwwgn++= cos()(0τπτcwbbsanr= 2）0)](teoξ；；02)](0(bntero==ξ0)](2==∞teroξ 所以02)()0(bnrr=∞= 又因为输出噪声分布为高斯分布。 可得输出噪声分布函数为 )2exp(21)](020bntbntfo=πξ 2-8、设低通滤波器如图所示，求当输入均值为0，功率谱密度为rc20n的白噪声时，输出过程的功率谱密度和自相关函数。 解：1111)(+jwrcjwcrjwcwh 1）202)(112)()wrcnwhwpwpio+== 2）因为)exp(τa222awa+ 所以 )exp(4)()112)(020rcrcnrwrcnwpooττ= 2-9、将均值为0，功率谱密度为20n 的高斯白噪声加到低通滤波器的输入端， 1） 求输出噪声的自相关函数； 2） 求输出噪声的方差。 解：jwlrrwh+=) 1）)exp(4)()2)()022202ττlrlrnrwlrrnwhwpwpoio=+=0)](tneo （2）； lrnrrr4)0()(0(02==∞ 2-10、设有一个随机二进制矩形脉冲波形，它的每个脉冲的持续时为t，脉冲幅度取的概率相等。现假设任一间隔t内波形取值与任何别的间隔内取值统计无关，且过程具有宽平稳性，试证： b1±b 1） 自相关函数 ≤>bbbtttrτττ1,0)( 2） 功率谱密度。2)](bbftsatwpπξ= 解： (1tter 当bt>τ时，)(tξ与)(τt无关，故0)(=r 当bt≤τ时，因脉冲幅度取1±的概率相等，所以在2t内，该波形取 -1的概率均为b41。 a） 波形取时，1 1 bt 在图示的一个间隔t内，btter b） 波形取 -1时， bt在图示的一个间隔t内，btter )(41bbbtttττ× 当bt≤τ时tter +×=2412)(41bbbtttττ× btτ=1 故 ≤>bbbtttrτττ1,0)( 2） a 4(22ττwsaa 2τ 2τ 其中 2τa为时域波形的面积。 所以)2()(2bbwtsatwpr=ξξ 2-11、图示为单个输入、两个输出的线形过滤器，若输入过程)(tη是平稳的，求)(1tξ与)(2tξ 的互功率谱密度的表示式。（提示：互功率谱密度与互相关函数为付利叶变换对） 解： αdhtt)()011∫∞=dhtt)()022∫∞= ]()12111112τξξttettr e=ααdht)()011∫∞βdht)()021∫∞+ ddrhh∫∫∞0021)() 所以derhhddderwpjwjw00211212 令βατ)(12wp''00derdehdehjwjwjw21wpwhwhη 第2章答案。1 单选题dbaca ccaac a 2 多选题abc acd ab abc 3 判断改错。17.借记卡与贷记卡都属于银行卡业务，但具有信用消费功能的是贷记卡。18.信用是以偿还为条件的借贷活动，它是在私有制的基础上产生的。19.银行信用克服了商业信用的局限性，但是银行信用并未取代商业信... 一填空题。1 细胞核具有核膜，能进行有丝 线粒体，叶绿体。2 真菌，微藻，原生动物。3 内质网，高尔基体，溶酶体，微体，线粒体，叶绿体。4 无叶绿素，依靠细胞表面吸收，细胞壁一般含有几丁质，真菌，假菌，黏菌。5 无叶绿体 不进行光合作用，一般具发达菌丝体，细胞壁多数含几丁质，异养吸收性，可产生大量无... 一 单项选择题。1.答案 d 解析 采用定额备用金制度下，报销日常开支时，应贷记 现金 或 银行存款 科目，不冲减 其他应收款 科目。2.答案 a 解析 企业存放在银行的信用卡存款，应通过其他货币资金科目进行核算。3.答案 a 解析 企业的存出保证金应在 其他货币资金 账户核算。4.答案 a 5.答...第二章答案
第二章答案
答案 第二章