随机过程。
2)是两个独立的高斯随机变量的正交组合,所以是一个高斯过程,通过上一问可得,均值为0,方差为,因此。
3)由于均值为零,因此。
由于与相互统计独立,而且是宽平稳随机过程,所以的均值为常数,因此上两式可以化为。
自相关只与时间间隔有关;
常数。所以是宽平稳随机过程。
2)峰值是1/2
功率。滤波器输出噪声的功率谱为:
则自相关函数。
因为输入噪声是高斯白噪声,所以输出噪声也是高斯分布。
所以输出的噪声一维概率密度为。
对上式求傅立叶反变换得到自相关函数。
输入噪声是高斯白噪声,经过滤波器之后是一个窄带高斯过程。
求得输出均值和方差分别为。
所以输出噪声的一维概率密度函数为。
随机过程练习 第二章
定理 1 设x为连续型一维随机变量,其概率密度函数为,则对于y g x 的概率密度函数,有下列结果 1 若g x 是严格单调可微函数,则y g x 的概率密度函数为。其中h y 是y g x 的反函数。2 若g x 不是严格单调可微函数,则将g x 在其定义与上分成若干个单调分支,在每个单调分支上应...
第二章随机变量作业
第二章随机变量作业姓名学号。1.一袋中有5只乒乓球,编号为1,2,3,4,5,在其中同时取3只,以x表示取出的3只球中的最大号码,写出随机变量x的分布律。4.1 设随机变量x的分布律为p 其中k 0,1,2,0为常数,试确定常数a.2 设随机变量x的分布律为p a n,k 1,2,n,试确定常数a....
第二章大作业随机数
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