第二章随机变量作业姓名学号。
1.一袋中有5只乒乓球，编号为1，2，3，4，5，在其中同时取3只，以x表示取出的3只球中的最大号码，写出随机变量x的分布律。
4.（1） 设随机变量x的分布律为p=，其中k=0，1，2，…，0为常数，试确定常数a.
2） 设随机变量x的分布律为p=a/n， k=1，2，…，n，试确定常数a.
5.甲、乙两人投篮，投中的概率分别为0.6,0.7,今各投3次，求：
1） 两人投中次数相等的概率；（2） 甲比乙投中次数多的概率。
6.设某机场每天有200架飞机在此降落，任一飞机在某一时刻降落的概率设为0.02，且设各飞机降落是相互独立的。
试问该机场需配备多少条跑道，才能保证某一时刻飞机需立即降落而没有空闲跑道的概率小于0.01(每条跑道只能允许一架飞机降落)？
7.有一繁忙的汽车站，每天有大量汽车通过，设每辆车在一天的某时段出事故的概率为0.0001,在某天的该时段内有1000辆汽车通过，问出事故的次数不小于2的概率是多少（利用泊松定理）？
8.已知在五重贝努里试验中成功的次数x满足p=p，求概率p.
11.设p=, k=0,1,2 p=, m=0,1,2,3,4
分别为随机变量x，y的概率分布，如果已知p=，试求p.
13.进行某种试验，成功的概率为，失败的概率为。以x表示试验首次成功所需试验的次数，试写出x的分布律，并计算x取偶数的概率。
14.有2500名同一年龄和同社会阶层的人参加了保险公司的人寿保险。在一年中每个人死亡的概率为0.
002，每个参加保险的人在1月1日须交12元保险费，而在死亡时家属可从保险公司领取2000元赔偿金。求：
1） 保险公司亏本的概率；
2） 保险公司获利分别不少于10000元、20000元的概率。
16.设某种仪器内装有三只同样的电子管，电子管使用寿命x的密度函数为。
f(x)=
求：（1） 在开始150小时内没有电子管损坏的概率；
2） 在(1)中这段时间内有一只电子管损坏的概率；
18.设随机变量x在[2，5]上服从均匀分布。现对x进行三次独立观测，求至少有两次的观测值大于3的概率。
19.设顾客在某银行的窗口等待服务的时间x（以分钟计）服从指数分布。某顾客在窗口等待服务，若超过10分钟他就离开。
他一个月要到银行5次，以y表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数，试写出y的分布律，并求p.
20.某人乘汽车去火车站乘火车，有两条路可走。第一条路程较短但交通拥挤，所需时间x服从n（40，102）；第二条路程较长，但阻塞少，所需时间x服从n（50，42）.
1） 若动身时离火车开车只有1小时，问应走哪条路能乘上火车的把握大些？
2） 又若离火车开车时间只有45分钟，问应走哪条路赶上火车把握大些？
21.设x~n（3，22），1） 求p=p.
23.一工厂生产的电子管寿命x（小时）服从正态分布n（160，σ2），若要求p≥0.8，允许σ最大不超过多少？
24.设随机变量x分布函数为。
f（x）=1） 求常数a，b；（2） 求p，p；（3） 求分布密度f（x）.
28.设随机变量x的分布律为。
求y=x2的分布律。
29.设p=()k, k=1,2,…,令
求随机变量x的函数y的分布律。
30.设x~n（0，1）.
1） 求y=ex的概率密度；（2） 求y=2x2+1的概率密度；（3） 求y=｜x｜的概率密度。
31.设随机变量x~u（0,1），试求：
1） y=ex的分布函数及密度函数；（2） z=-2lnx的分布函数及密度函数。
34.同时掷两枚骰子，直到一枚骰子出现6点为止，求抛掷次数x的分布律。
35.随机数字序列要多长才能使数字0至少出现一次的概率不小于0.9?
37.设在区间[a,b]上，随机变量x的密度函数为f(x)=sinx，而在[a,b]外，f(x)=0，则区间 [a,b]等于（ ）
a) [0,π/2]; b) [0,π]c) [2,0]; d) [0,].
38.设随机变量，问：当取何值时，x落入区间（1，3）的概率最大？
43.设三次独立试验中，事件a出现的概率相等。若已知a至少出现一次的概率为19/27，求a在一次试验**现的概率。
44.若随机变量x在（1，6）上服从均匀分布，则方程y2+xy+1=0有实根的概率是多少？
45.若随机变量，且p{247.某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩（百分制）近似服从正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2.
3%，试求考生的外语成绩在60分至84分之间的概率。
第二章随机变量及其分布作业及其答案
18.十七 设随机变量x的分布函数为，求 1 p x 2 p p x 3 若x n 2 则p p 20.8413 0.3085 0.5328 p 40.9998 0.0002 0.9996 p x 2 1 p x 2 1 p 2 p 2 p x 3 1 p x 3 1 1 0.5 0.5 2 决定c...
随机变量及其分布同步作业
随机变量及其分布 同步作业。班级姓名。一 选择题 本大题共12小题，每小题5分，共60分 1 给出下列四个命题 15秒内，通过某十字路口的汽车的数量是随机变量 在一段时间内，某候车室内候车的旅客人数是随机变量 一条河流每年的最大流量是随机变量 一个剧场共有三个出口，散场后从某一出口退场人数是随机变量...
第二章大作业随机数
什么是随机数？随机数是专门的随机试验的结果。在统计学的不同技术中需要使用随机数，比如在从统计总体中抽取有代表性的样本的时候，或者在将实验动物分配到不同的试验组的过程中，或者在进行蒙特卡罗模拟法计算的时候等等。什么是伪随机数？实际上，真正的随机数是使用物理现象产生的 比如掷钱币 骰子 转轮 使用电子元...