18.[十七] 设随机变量x的分布函数为，求（1）p (x<2), p ，p (x>3)
若x～n（μ，2），则p (αp (20.8413－0.3085=0.5328
p (－40.9998－0.0002=0.9996
p (|x|>2)=1－p (|x|<2)= 1－p (－2< p<2 )
p (x>3)=1－p (x≤3)=1－φ=1－0.5=0.5
2）决定c使得p (x > c )=p (x≤c)
p (x > c )=1－p (x≤c )=p (x≤c)
得p (x≤c )=0.5
又p (x≤cc =3
28.[二十六] 一工厂生产的电子管的寿命x（以小时计）服从参数为μ=160，σ(未知)的正态分布，若要求p (120＜x≤200＝=0.80，允许σ最大为多少？
p (120＜x≤200)=
又对标准正态分布有φ(－x)=1－φ(x)
上式变为。
解出。再查表，得。
31.[二十八] 设随机变量x在（0，1）上服从均匀分布。
1）求y=ex的分布密度。
x的分布密度为：
y=g (x) =ex是单调增函数。
又 x=h (y)=lny，反函数存在。
且min[g (0), g (1)]=min(1, e)=1
max[g (0), g (1)]=max(1, e)= e
y的分布密度为：
2）求y=－2lnx的概率密度。
y= g (x)=－2lnx 是单调减函数。
又反函数存在。
且min[g (0), g (1)]=min(+∞0 )=0
max[g (0), g (1)]=max(+∞0 )=
y的分布密度为：
32.[二十九] 设x～n（0，1）
1）求y=ex的概率密度。
x的概率密度是。
y= g (x)=ex 是单调增函数。
又 x= h (y ) lny 反函数存在。
且min[g (－g (+min(0, +0
max[g (－g (+max(0, +
y的分布密度为：
2）求y=2x2+1的概率密度。
在这里，y=2x2+1在(+∞不是单调函数，没有一般的结论可用。
设y的分布函数是fy（y），则fy ( y)=p (y≤y)=p (2x2+1≤y)
当y<1时：fy ( y)=0
当y≥1时：
故y的分布密度ψ( y)是：
当y≤1时：ψ(y)= fy ( y)]'0)' 0
当y>1时，ψ(y)= fy ( y)]'
3）求y=| x |的概率密度。
y的分布函数为 fy ( y)=p (y≤y )=p ( x |≤y)
当y<0时，fy ( y)=0
当y≥0时，fy ( y)=p (|x |≤y )=p (－y≤x≤y)=
y的概率密度为：
当y≤0时：ψ(y)= fy ( y)]'0)' 0
当y>0时：ψ(y)= fy ( y)]'
5.[三] 设随机变量（x，y）概率密度为。
1）确定常数k。 （2）求p
3）求p (x<1.54）求p (x+y≤4}
分析：利用p =再化为累次积分，其中。
解：（1）∵，
9.[七] 设二维随机变量（x，y）的概率密度为。
1）试确定常数c。（2）求边缘概率密度。
解： l=二十一] 设随机变量（x，y）的概率密度为。
1）试确定常数b；（2）求边缘概率密度fx (x)，fy (y)
3）求函数u=max (x, y)的分布函数。解：（1）
3）fu (ωp =p
f (u, u)=
u<0, fu (u) =0
随机变量及其分布同步作业
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基本知识点 掌握管理思想发展各个阶段的主要代表人物及其基本思想 掌握管理思想发展各个阶段的主要特点 掌握现代管理创新思潮的基本思想。第一节企业管理思想的历史发展。一 传统管理思想阶段 管理思想萌芽阶段 传统管理思想阶段开始于18世纪80年代的工业革命，止于19世纪末。1 由资本家直接担任企业管理者。...