定理 1 设x为连续型一维随机变量，其概率密度函数为，则对于y＝g(x)的概率密度函数，有下列结果：
1）若g(x)是严格单调可微函数，则y=g(x)的概率密度函数为。
其中h(y)是y=g(x)的反函数。
2)若g(x)不是严格单调可微函数，则将g(x)在其定义与上分成若干个单调分支，在每个单调分支上应用(1)的结果得y=g(x)的概率密度函数为。
其中i是在每个单调分支上按照（1）确定的y的取值公共部分。
练习1 设，试求y的概率密度函数。
练习2 设随机变量x在(0,1)区间内服从均匀分布，试求。
1）的概率密度函数。
2）的概率密度函数。
随机过程巩固练习。
1 设随机过程为常数，v为服从正态分布n(0,1)的随机变量。求：x(t)的一维概率密度函数、均值和相关函数。
2 设随机变量y具有概率密度函数f(y),令。
求随机过程x(t)的一维概率密度函数、均值和相关函数。
3 设有随机过程，其中w为常数，a，b是相互独立的且服从正态分布的随机变量。求随机过程的均值和相关函数。
4 已知随机过程x(t)的均值函数和协方差函数为普通函数，令，求随机过程y(t)的均值和协方差函数。
5 设随机过程，其中为常数，随机变量服从上的均匀分布。令，求。
6 设x(t)为实随机变量，x为任意实数，令。
证明随机过程 y(t)的均值函数和相关函数分别是x(t)的一维和二维分布函数。
随机过程 第二章答案
随机过程。2 是两个独立的高斯随机变量的正交组合，所以是一个高斯过程，通过上一问可得，均值为0，方差为，因此。3 由于均值为零，因此。由于与相互统计独立，而且是宽平稳随机过程，所以的均值为常数，因此上两式可以化为。自相关只与时间间隔有关 常数。所以是宽平稳随机过程。2 峰值是1 2 功率。滤波器输出...
第二章随机变量作业
第二章随机变量作业姓名学号。1.一袋中有5只乒乓球，编号为1，2，3，4，5，在其中同时取3只，以x表示取出的3只球中的最大号码，写出随机变量x的分布律。4.1 设随机变量x的分布律为p 其中k 0，1，2，0为常数，试确定常数a.2 设随机变量x的分布律为p a n，k 1，2，n，试确定常数a....
第二章大作业随机数
什么是随机数？随机数是专门的随机试验的结果。在统计学的不同技术中需要使用随机数，比如在从统计总体中抽取有代表性的样本的时候，或者在将实验动物分配到不同的试验组的过程中，或者在进行蒙特卡罗模拟法计算的时候等等。什么是伪随机数？实际上，真正的随机数是使用物理现象产生的 比如掷钱币 骰子 转轮 使用电子元...