第二章练习题

发布 2022-07-14 22:45:28 阅读 3262

1.一批产品共10件,其中8件**,2件次品,每次从这批产品中任取1件,设x为直至取得**为止所需抽取次数.

求:(1) 若每次取出的产品仍放回去,求x的分布律;

2)若每次取出的产品不放回去,求x的分布律.

2.设在三次独立试验中,事件出现的概率相等,若已知至少出现一次的概率等于19/27,求事件在每次试验**现的概率。

3.将一颗均质骰子抛掷两次,以表示两次所得点数之和,以表示两次中得到的小的点数,以表示两次中得到的大的点,试分别求、的概率分布。

4、设随机变量,已知,求与的值。

5、一袋中有5个乒乓球,编号分别为1,2,3,4,5,从中随机地取3个,以表示取出的3个球中最大号码,写出的分布律和分布函数。

6、设随机变量的分布函数为,求(1) 常数;(2);(3)密度函数。

7、设随机变量的分布函数为

求的分布律。

10、一口袋中有6个球,在这6个球上分别标有-3,-3,1,1,1,2这样的数字。从这袋中任取一球,设各个球被取到的可能性相同,求取得的球上标明的数字的概率分布律。

11.件产品中有件合格品和件不合格品,从中任取次,每次取件,分别依照(1)放回;(2)不放回方式,求取得的不合格品数的分布律。

12、设连续型随机变量的密度函数为。

求常数的值;

求的分布函数并画出的图形;

用两种方法计算。

13.设连续型随机变量的分布函数为。

求常数。求的密度函数。

用两种方法计算。

14、 设随机变量的概率密度为。

试求:(1)系数; (2)的分布函数; (3)

15、设在(0,5)内服从均匀分布, 求方程有实根的概率。

16、设随机变量~,现对进行次独立观测,求至少有两次观测值大于的概率。

17、设顾客在某银行的窗口等待服务的时间(单位:min)服从的指数分布,其密度函数为,某顾客在窗口等待服务,若超过10min,他就离开。

1)设某顾客某天去银行,求他未等到服务就离开的概率;

2)设某顾客一个月要去银行五次,求他五次中至多有一次未等到服务的概率。

18.设某种仪器装了只独立工作的同型号元件,其寿命(小时)服从密度函数为。

的指数分布,求仪器在最初小时内至少有只元件出故障的概率。

19. 设~,求 (1); 2) 求常数,使;

(3) 求常数,使。

20、某人上班所需的时间(单位:min)已知上班时间为8:30,他每天7:50出门,求:(1)某天迟到的概率;(2)一周(以5天计)最多迟到一次的概率。

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