高二数学第三章导数及其应用练习二。
一．选择题。
1.设a为非零常数，若函数在处取得极值，则a的值为。
abc. －3d. 3
2.给出下列五个导数式其中正确的导数式共有。
a.2个b. 3个c.4个d.5个。
3.函数的单调递增区间是。
a.[0b. [1c.（－0] d.（－1]
4.已知曲线c：－6－3y－1=0，p（1，-2）是c上一点，则以点p为切点的切线方程为（ ）
a。3x－y－1=0b.3x－y＋1=0 c. 3x＋y－1=0d. x＋3y－1=0
5、函数在上的最大值和最小值分别是( )
a. 5，15 b. 5， c. 5d. 5，
6．函数在一点的导数值为0是函数在这点取极值的（ ）
a、充分条件 b、必要条件 c、充要条件 d、必要非充分条件。
7．下列说法正确的是。
a．函数在闭区间上的极大值一定比极小值大；
b．函数在闭区间上的最大值一定是极大值；
c．对于，若，则无极值；
d．函数在区间上一定存在最值。
8、函数是单调增函数，则下列式中成立的是（ ）
a） （b）（c）（d）
9．已知函数在上是单调函数，则实数的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
10、函数的极大值为6，那么等于。
a.6b.0c.5d.1
姓名班级。11、已知二次函数的图象如图1所示 , 则其导函数的图象大致形状是( )
12、曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）
bcd． 二．填空题。
13.设某物体在时间t秒内所经过的路程为s，已知，则该物体在第2秒末的瞬时速度为m/s.
14、在x = 2处有极大值，则常数c 的值为。
15.若函数在（0，2）上单调递减，则实数的取值范围是。
16．设，当时，恒成立，则实数的。
取值范围为。
三．解答题。
17．（12分）求函数f(x)=lnx-在[1，3]上的最大值和最小值。
18.(本小题满分8分)
已知函数。ⅰ）确定函数的单调区间，并指出其单调性；
ⅱ）求函数的图象在点x＝1处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积。
19.设函数，其中。①若在处取得极值，求常数a的值；②若在上为增函数，求a的取值范围。
20某汽车制造厂有一条价值为60万元的汽车生产线，现要通过技术改造来提高其生产能力，进而提高产品的增加值。已知投入万元用于技术改造，所获得的产品的增加值为万元，并且技改投入比率。
ⅰ）求技改投入的取值范围；
ⅱ）当技改投入多少万元时，所获得的产品的增加值为最大，其最大值为多少万元？
21.(12分)已知函数在与时都取得极值。
1)求的值与函数的单调区间。
2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。
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