1、设函数，若对于任意都有，求实数的取值范围。
2、已知函数在上是减函数，求实数的取值范围。
3、证明不等式：.
4、已知。(1) 若，证明：；
2) 是否存在实数，使有四个不同实数的根，求的取值范围。
5、已知。
1) 求的最大值；
2) 当时，证明。
6、求证：若x>0,则ln(1＋x)>
7、已知函数f(x)=4x3+ax2+bx＋5在x=－1与x=处有极值。
(1)写出函数的解析式；
(2)求出函数的单调区间；
(3)求f(x)在[-1,2]上的最值。
8、做一个圆柱形锅炉，容积为v，两个底面的材料每单位面积的**为a元，侧面的材料每单位面积**为b元，问锅炉的底面直径与高的比为多少时，造价最低？
9、已知函数f(x)=ax4＋bx3＋cx2＋dx＋e是偶函数，它的图象过点a(0,-1)，且在x=1处的切线方程是2x+y－2=0,求函数f(x)的表达式。
10、如图，由y=0，x=8，y=x2围成的曲边三角形，在曲线弧ob上求一点m，使得过m所作的y=x2的切线pq与oa，ab围成的三角形pqa面积最大。
11、已知函数在与时都取得极值。
1)求的值与函数的单调区间。
2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。
12、已知，，是否存在实数，使同时满足下列两个条件：（1）在上是减函数，在上是增函数；（2）的最小值是，若存在，求出，若不存在，说明理由。
13.已知函数的图象如图所示．
i）求的值；
ii）若函数在处的切线方程为，求函数的解析式；
iii）在（ii）的条件下，函数与的图象有三个不同的交点，求的取值范围．
14．已知函数．
i）求函数的单调区间；
ii）函数的图象的在处切线的斜率为若函数在区间（1，3）上不是单调函数，求m的取值范围．
15．已知函数的图象经过坐标原点，且在处取得极大值．
i）求实数的取值范围；
ii）若方程恰好有两个不同的根，求的解析式；
iii）对于（ii）中的函数，对任意，求证：．
16．已知常数，为自然对数的底数，函数，．
i）写出的单调递增区间，并证明；
ii）讨论函数在区间上零点的个数．
17．已知函数．
i）当时，求函数的最大值；
ii）若函数没有零点，求实数的取值范围；
18．已知是函数的一个极值点（）．
i）求实数的值；
ii）求函数在的最大值和最小值．
19．已知函数。
i）当a=18时，求函数的单调区间；
ii）求函数在区间上的最小值．
20．已知函数在上不具有单调性．
i）求实数的取值范围；
ii）若是的导函数，设，试证明：对任意两个不相等正数，不等式恒成立．
21．已知函数。
i）讨论函数的单调性；
ii）证明：若。
22．已知函数．
i）若函数在区间上都是单调函数且它们的单调性相同，求实数的取值范围；
ii）若，设，求证：当时，不等式成立．
23．设曲线：（）表示导函数．
i）求函数的极值；
ii）对于曲线上的不同两点，，，求证：存在唯一的，使直线的斜率等于．
24．定义，i）令函数，写出函数的定义域；
ii）令函数的图象为曲线c，若存在实数b使得曲线c在处有斜率为－8的切线，求实数的取值范围；
iii）当且时，求证．
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