一、选择题（每小题5分，共70分．每小题只有一项是符合要求的）
1．设函数可导，则等于（ ）
a． b． c． d．以上都不对。
．已知物体的运动方程是（表示时间，表示位移），则瞬时速度为0的时刻是。
a．0秒、2秒或4秒 b．0秒、2秒或16秒 c．2秒、8秒或16秒 d．0秒、4秒或8秒。
．若曲线与在处的切线互相垂直，则等于（ ）
ab． c． d．或0
．点在曲线上移动，经过点的切线的倾斜角为，则角的取值范围是。
ab． cd．
．设是函数的导数，的图像如图所示，则的图像最有可能的是（ ）
．函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是（ ）
ab． cd．
．已知函数的图像与轴切于点，则的极大值、极小值分别为（ ）
a． ，0b．0， c． ，0d．0，
8．由直线，，曲线及轴所围图形的面积是（ ）
abcd.
9．函数在内有极小值，则（ ）
abcd．
10．的图像与直线相切，则的值为（ ）
abcd．1
11. 已知函数，则（ ）
abc. d.
12．函数在区间上的最大值是（ ）
a. 32bc. 24d. 17
13．已知（m为常数）在上有最大值3，那么此函数在上的最小值为。
a． b． c． d．
a． b．2ecd．
二、填空题（每小题5分，共30分）
15．由定积分的几何意义可知。
16．函数的单调递增区间是。
17．已知函数，若在区间内恒成立，则实数的范围为。
18．设是偶函数，若曲线在点处的切线的斜率为1，则该曲线在处的切线的斜率为。
19．曲线交于点p，过p点的两条切线与x轴分别交于a，b两点，则△abp的面积为 ；
三、解答题（50分）
21．求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程．
22..ⅰ求函数的定义域及单调区间ⅱ）求函数在区间[1，4]上最大值与最小值。
23．某厂生产某种电子元件，如果生产出一件**，可获利200元，如果生产出一件件次品则损失100元，已知该厂制造电子元件过程中，次品率与日产量的函数关系是．
1）将该厂的日盈利额ｔ（元）表示为日产量（件）的函数；2）为获最大盈利，该厂的日产量应定为多少件？
24．设函数为实数。（ⅰ已知函数在处取得极值，求的值； （已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围。
高二数学导数测试题参***。
一、选择题：cdabc badab bcdd
二、填空题15． 16． 17． 18． 19． 20. 1
三、解答题。
21．解：设切点为，函数的导数为切线的斜率，得，代入到得，即，．
22.解：ⅰ）函数的定义域为。，令，即，解得。
当x变化时，，的变化情况如下表：
因此函数在区间内是增函数，在区间内是减函数，在区间内是减函数，在区间内是增函数。
ⅱ）在区间[1，4]上， 当x=1时，f(x)=5；当x=2时，f(x)=4；当x=4时，f(x)=5。
因此，函数在区间[1，4]上的最大值为5，最小值为4。
23：解：（1）次品率，当每天生产件时，有件次品，有件**，所以，2）由（1）得．由得或（舍去）．
当时，；当时，．所以当时，最大．
即该厂的日产量定为16件，能获得最大利润．
24．解： （由于函数在时取得极值，所以， 即．
ⅱ）方法一：由题设知：对任意都成立， 即对任意都成立．
设， 则对任意，为单调递增函数．
所以对任意，恒成立的充分必要条件是．
即， 于是的取值范围是．
方法二：由题设知：对任意都成立。
即对任意都成立．
于是对任意都成立，即． ．
于是的取值范围是．
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