正态分布与统计案例。
湖北2013.20.（本小题满分12分）
假设每天从甲地去乙地的旅客人数。
记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为。
求的值；）（参考数据：若）
）某客运公司用两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每年每天往返一次，两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆。公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求型车不多于型车7辆。若每天要以不小于的概率运完从甲地去乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备。
18．、[2014·辽宁卷] 某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：
1)根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
2)已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率．
附：χ2＝，
4．[2014·衡阳模拟] 某工厂有25周岁以上(含25周岁)的工人300名，25周岁以下的工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组，并将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]．加以统计，得到如图j172所示的频率分布直方图．
1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2名，求至少抽到一名25周岁以下的工人的概率．
2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件作出2×2列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“生产能手与工人的年龄有关”？ 1.79.
图j172附表：
函数与导数。
全国1.11、已知函数f(x)＝，若| f(x)|≥ax，则a的取值范围是( )
a、（－0] b、（－1] c、[－2，1] d、[－2，0]
北京2013.5.函数f(x)的图象向右平移一个单位长度，所得图象与y=ex关于y轴对称，则f(x)=
a. b. c. d.
2013广东2.定义域为r的四个函数y=x3,y=2x,y=x2+1,y=2sinx中，奇函数的个数是。
a. 4 b.3 c. 2 d.1
湖北2013.7．一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离（单位：）是。
a． b． c． d．
2天津卷(7) 函数的零点个数为。
(a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4
四川10．设函数（，为自然对数的底数）．若曲线上存在使得，则的取值范围是（ ）
abcd）013安微。
江西2013.10.如图，半径为1的半圆o与等边三角形abc夹在两平行线，之间//,与半圆相交于f,g两点，与三角形abc两边相交于ｅ，ｄ两点，设弧的长为，，若从平行移动到，则函数的图像大致是。
江西2013.6.若则的大小关系为。
a. b. c. d.
2013安微（9）若函数。
ab） （cd）
天津卷(8) 已知函数。 设关于x的不等式的解集为a, 若， 则实数a的取值范围是。
(a) (b) (c) (d)
四川7．函数的图象大致是（ ）
重庆（6）若，则函数两个零点分别位于区间。
a）和内 （b）和内（c）和内 （d）和内。
重庆（3）（）的最大值为。
a）9bc）3 （d）
全国2.10.已知函数，下列结论错误的是（ ）
a b 函数的图象是中心对称图形。
c 若是的极值点，则在区间单调递减。 d 若是的极值点，则。
辽宁2013（11）已知函数设表示中的较大值，表示中的较小值，记得最小值为得最小值为，则。
a）（b） （c）（d）
辽宁2013（12）设函数。
a）有极大值，无极小值 b）有极小值，无极大值 （c）既有极大值又有极小值 （d）既无极大值也无极小值。
全国1.16、若函数f(x)=(1－x2)(x2＋ax＋b)的图像关于直线x=－2对称，则f(x)的最大值是___
湖北2013.13．设，且满足：则。
2013广东10.若曲线y=kx+lnx在点（1，k）处的切线平行于x轴，则k
江西2013.13设函数在内可导，且，则。
21）（本小题满分共12分）
全国1.已知函数f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)，若曲线y＝f(x)和曲线y＝g(x)都过点p(0，2)，且在点p处有相同的切线y＝4x+2（ⅰ）求a，b，c，d的值（ⅱ）若x≥－2时，f(x)≤kgf(x)，求k的取值范围。
北京2013.18. (本小题共13分)设l为曲线c：在点(1，0)处的切线。()求l的方程；()证明：除切点(1，0)之外，曲线c在直线l的下方。
21.（本小题满分14分）设函数f（x）=（x-1）ex-kx2（k∈r）.
1) 当k=1时，求函数f（x）的单调区间；
2) 当k∈（1/2,1]时，求函数f（x）在[0,k]上的最大值m.
2013安微22．（本小题满分12分）已知函数（）若；
）设数列。湖北2013.22.（本小题满分14分）
设为正整数，为正有理数。
i）求函数。
）证明： ）设记不小于的最小整数，例如。
令。参考数据：）
天津卷(20) (本小题满分14分)已知函数。 (求函数f(x)的单调区间； (证明： 对任意的t>0, 存在唯一的s, 使。
(设(ⅱ)中所确定的s关于t的函数为， 证明： 当时， 有。
四川21．(本小题满分14分)已知函数，其中是实数．设，为该函数图象上的两点，且．
ⅰ）指出函数的单调区间；
ⅱ）若函数的图象在点处的切线互相垂直，且，求的最小值；
ⅲ）若函数的图象在点处的切线重合，求的取值范围．
重庆（17）（本小题满分13分，（ⅰ小问6分，（ⅱ小问7分）
设，其中，曲线在点（1，）处的切线与轴相较于点（0,6）．
ⅰ）确定的值；（ⅱ求函数的单调区间与极值．
全国2.21. （本题满分12分）已知函数（１）设是的极值点，求，并讨论的单调性；（２当时，证明。
辽宁201321．（本小题满分12分）
已知函数。求证： （若取值范围。
江西2013.21. (本小题满分14分)
已知函数，为常数且。
1) 证明：函数的图像关于直线对称；
2) 若满足，但，则称为函数的二阶周期点，如果有两个二阶周期点试确定的取值范围；
3) 对于（2）中的和， 设x3为函数f（f（x））的最大值点，a（x1，f（f（x1）））b（x2，f（f（x2）））c（x3，0），记△abc的面积为s（a），讨论s（a）的单调性。
江苏2013.20、（本小题满分16分）
设函数，，其中为实数。
1）若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围；
2）若在上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论。
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