1． 将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记s=,则s的最小值是。
2.已知函数()=in(1+)-0)。
ⅰ)当=2时，求曲线= (在点(1， (1))处的切线方程；
ⅱ)求()的单调区间。
3、把一块边长为6m的正方形钢板，将其四个角各截去一个边长为x m的小正方形，然后焊接成一个无盖的蓄水池。
1）写出以x 为自变量的容积v的函数解析式v（x），并求v(x)的定义域；
2）指出v（x）的单调区间；
3）蓄水池的底面边长为多少时，蓄水池的容积最大？最大容积是多少？
4、已知函数，曲线y=f（x）在x=1处的切线不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线的距离为，若时，y=f(x)有极值。
1）求a，b，c的值；
2）求y=f（x）在[-3,1]上的最大值和最小值。
5、已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1.
1）若，求a的取值范围；
2）证明（x-1）f(x) 0。
6、已知函数与的图像恰好有三个交点，求实数m的取值范围。
7、已知函数。
1）求函数f（x）的单调区间；
2）求函数f（x）的极值。
导数的应用高二理
个性化教学辅导教案。学科 数学年级 高二任课教师 授课时间 2018 年春季班第2周 一 导数与函数的单调性。突破点 一 利用导数讨论函数的单调性或求函数的单调区间。基础联通抓主干知识的 源 与 流。1 函数的单调性与导数的关系。函数y f x 在某个区间内可导 1 若f x 0，则f x 在这个区...
高二数学导数的应用
导数的应用。利用导数证明不等式。教学目标 1 进一步熟练并加深导数在函数中的应用并学会利用导数证明不等式。2 培养学生的分析问题 解决问题及知识的综合运用能力 教学重点 利用导数证明不等式。教学难点 利用导数证明不等式。教学过程 一 复习回顾。1 利用导数判断函数的单调性 2 利用导数求函数的极值 ...
高二导数的综合应用
11 5 导数的综合应用。一 明确复习目标。了解可导函数的单调性与其导数的关系，会用导数分析函数的单调性，进而求解函数不等式的问题 二 建构知识网络。1 函数的单调性与导数的关系，求单调区间的方法 见上一节 2 利用导数解不等式问题 高考中的一类新题型 1 利用导数确定函数的单调性，2 利用单调性研...