微积分（ⅱ）复习资料。
前言：为帮助各位大一学弟学妹对微积分（ⅱ）有一个更好的认识，考试能够顺利过关，我们数学建模协会为大家整理了一些相关题型和往几届考试试题，希望对大家有所帮助！另外，本次活动只做每个大题的第一个小题，其他小题留在平时下来完成，这都是近几年的考题和有代表性的基本题型！
一、（多元函数微分基础部分）【10分】
①、已知f(x,y,z)=ln(xy+z),求df(1,2,0)②、设函数若f(x,y,z)在(1,1,-1)处沿z轴正。
方向有最大增长率18，求a、b、c的值。
③、函数由确定，求。
二、（多元函数微分应用部分）【10分】
①、求曲面在点 （1,1,1）处的切平面和法线方程。
②、证明曲面上任意点处得切平面在各坐标轴上的截距和为定值。
三、（多元函数积分部分—二重积分）【10分】①、求积分 ，其中d是直线y=2与y=2x所围成的闭区域。
、计算二次积分。
、计算二重积分基础】
四、（多元函数积分部分—二重积分）【10分】、计算i其中d
②、计算id是由x+y=1,x=0及y=0所围成。【提高】五、（多元函数积分部分—三重积分）【10分】①、计算积分 ，其中为由锥面和球面。
所围成的立体。
②、计算i其中是由不等式。
和所确定。③、求三重积分，其中是由曲线绕轴旋转所成的曲面。
与平面所围成的空间区域。
六、（曲线积分和曲面积分）【10分】
①、计算曲线积分其中c是边长为4，原点为中心的正方。
形边界，方向为逆时针方向。
②、计算曲面积分i= ，s为圆柱面介于z=0与z=h之间的。
部分。七、（格林公式、高斯公式的应用）【10分】①、计算i其中l为从点o（0,0）沿曲线。
到点a（2,0）的弧段。
②、计算i其中s为锥面介于平面。
z=0及z=1质检部分的上侧。
、计算积分其中l为螺旋线的一段弧：x=3cost,y=3sint,z=4t
④、利用高斯公式计算积分其中s为长方体。
[0，a;0,b;0,c]表面的内侧。
八、（级数的收敛性判断）【9分】
①、判断级数的收敛性。
、判定级数是否收敛，级数是否绝对收敛。
③、判断级数的收敛性。
九、（幂级数逼近和傅里叶级数逼近）【9分】①、将函数展开成x-1的幂级数。
、将函数用(x-1)的幂级数逼近。
、设f(x)是周期为的周期函数，它在区间上的表达式为 ，试将函数f(x)用傅里叶级数逼近。
十、（级数求和）【8分】
①、求级数的和 ②、求幂级数的和函数，并求的和。
十一、（级数证明）【4分】
①、若级数收敛，求证收敛。
②、设正向数列单调减少，且发散，证明收敛。
微积分方法建模2经济增长模型 数学建模案例分析
2 经济增长模型。发展经济 增加生产有两个重要因素，一是增加投资 扩大厂房 购买设备 技术革新等 二是增加劳动力。恰当调节投资增长和劳动力增长的关系，使增加的产量不致被劳动力的增长抵消，劳动生产率才能不断提高，从而真正起到发展经济的作用。为此，需要分析产量 劳动力和投资之间变化规律，从而保证经济正常...
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数学建模模拟题
西北工业大学校内数学建模竞赛试题集锦。2001年试题a最优控制设计。在计算机控制过程中，一条计算机子令往往可以控制几个计算机部件，反过来，一个部件一般由几条指令控制。一个基本的问题是，在指令集合里寻找最少的指令，使得所有的部件得到控制 另一个问题是，当给定每条指令的长度时，在指令集合里，寻找总长度最...