不同地区和行业的职工工资水平的分析。
学生：杨夏聪学号：20081060131 班级：计科国防。
摘要。**通过分析收集到的华北不同地区不同行业的职工工资水平，主要利用方差分析对题目所提出的问题进行了解决。两个问题都是把一组数据看作相互独立的正态总体，其中第一问只有在同一个地区不同行业的试验指标的影响，采用方差进行分析，建立了单因素方差分析模型。
此模型通过实验数据分析推断不同行业职工工资水平对实验指标影响是否显著。第二个问题对实验指标的影响为不同地区和不同行业的职工工资水平。因此采用了双因素方差分析模型。
该模型同时分析多个因素对实验指标的影响作用大小并且使用方差进行分析问题。通过解决式子得到了所需的结果，又通过比较得出结论。最后再对模型提出诸多不足及改进，还分析了其合理性。
一、 问题提出。
现收集了华北地区不同行业的职工工资水平及年人均收入。
在实际生活中，不同行业、地区的人的工资收入明显不同，有人就职工工资平均问题在不同地区、不同行业进行了调查，得到了调查数据后，不能只凭表面数据就确定不同行业、地区的人的工资收入是否有差距，数据还要联系当地的实际情况，消费水平，工人的工作时间，工作强度，工作是是否会出现意外事故，工人是进行体力劳动还是脑力劳动来进行分析。这就需要建立一个包含各种因素的数学模型来解决这个问题，来看各个地区，不同行业的职工工资平均是否有差距。
二、 问题分析。
由题意可知，本题目给出了不同行业、地区的人的平均工资收入。问题第一问，在同一个地区，没有了当地的实际情况，消费水平的差异，就只有工人的工作时间，工作强度，工作是是否会出现意外事故，工人是进行体力劳动还是脑力劳动来决定各个地区，不同行业的职工工资平均是否有差距。然后建立相应的模型求解。
而第二问中，则在第一问的基础上要加上在不同地区进行比较。这就需要既要从纵向比较，又要从横向进行比较。从而解出不同地区、不同行业的工资收入的差距的比较，以得到最佳结果。
三、 问题假设。
1）同一行业在同一地区中所有公司、单位的工资水平一样。且在同一类公司中不应个人的水平不同而导致工资不同。
2）固定地区固定行业的工资水平不变。
3）不考虑工人的工作时间，工作强度，工作是是否会出现意外事故，工人是进行体力劳动还是脑力劳动等。
四、 模型求解(求解过程完全参照课本例题)
一）:建立单因素方差分析模型；
1.由题知，有4种要检验的水平因子，x1,x2,x3,x4是四个相互独立的正态总体，分别服从于n（,）i=1,2,3,4,另外，（i=1,2,3,4;j=1,2,3,4,5）是所收集样本的简单随机样本。则单因素方差分析模型；
=+,n(0,).
2.显著性检验。
对于上面的多个正太总体均值是否相等的问题。
定义：n=,
则有平方和分解公式：
q=被称作组内误差平方和，它是反映数据在抽样过程中产生总的误差程度的一个评价指标，是各组平均值与总平均值的误差平方和，反映了各总体的样本平均值之间的差异程度，被称之为组建平方和，通过取值的大小可以反映原假设是否成立。
检验法；构造f统计量。
f=～f(m-1,n-m)
给定显著性水平α，查表，当f>(m-1,n-m)时，则拒绝。
4.方差分析表如下：
5.求解模型；
检验结果：通过计算得到p=6.85621e-005<α（0.
05），故拒绝。另一方面经查表的(3,16)=3.24。
由方差分析表知f=14.88>(3,16),所以拒绝，得出结论如下： 不同行业的职工工资水平有显著差异。
二）：建立双因素方差分析模型。
1. =u+++
～n(,)并且各相互独立。
其中u是总的平均值；是列因子的效应值，并且行和为零。行因子的效应值，并且列和为零。服从n（0，）分布，且相互独立。
2.提出两个假设。
同样有平方和分解公式：q=++
各的具体含义见下表：
1. 求解模型。
输出的结果为p=1.0e*0.0002 0.2886
检验结果：由上图知，计算的f值分别为58.28，12.
67，而查表得到f值分别为3.49,3.26，将f值计算值与查表值对应比较，得出结论：
拒绝原假设，，即得出结论，不同地区，不同行业的职工工资水平有显著差异。
五、 模型的自我评价及改进。
文章一点都没有考虑当地的实际情况，消费水平，工人的工作时间，工作强度，工作是是否会出现意外事故，工人是进行体力劳动还是脑力劳动，只简单的参照例题来求解，就使求解不完善，求解太简单了。缺乏创新，使**没有新颖性。
六、 合理性分析。
众所周知，不同地区，不同行业的职工工资水平是永远不可能在同一个水平上的，所以模型结果是符合实际的。计算的结果大约为f=3。这也与现实生活中贫富差距的5倍相差不大，所以结果符合现实实际。
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