数学建模模拟题

b题：定价问题。

为了获得更大的效益，企业应如何对商品定价。表面看定得越高越赚钱，可是购买者太少会影响总收入。反过来定得太低时单位商品的利润太低也会使总收入降低。

请你给出确定一个商品**时所应考虑的各种因素并讨论其间的关系(最好不要建立产销平衡假设)。

另外，一个离市区50公里的滑雪场只有冬天才能营业，因此**比较高，游客在柜台交款的**是滑雪每人每天120元（由于离市区较远，来的游客主要是滑一天的）。为了更多地招揽顾客，雪场又想设计几种其他收费方式：

1）销售20次卡。顾客一次性购买后，使用时每人每次打一个孔，打满20个孔的卡就作废了，没用完也不再退款；

2）年卡。在一年期间内只要滑雪场开放，可随时来滑雪。不计次数和时间，不再收取其他费用，只限固定一人使用，雪场为其提供各种方便条件，购买时需交纳一定费用。每年的雪季长大约是4个月；

3）俱乐部组团可享受***格。滑雪场对每个俱乐部指定其中一人为经纪人，该俱乐部组织人员来滑雪时，滑雪场与经纪人结算，然后经纪人再向俱乐部人员收取一定费用。显然，经纪人是会有一定收入的，但滑雪者所交的费用又要比在柜台交时的少；

4)自带雪具者由于只用雪场的缆车与雪道，应该享受较低**。

请针对以上的各种情况，分别设计各种交款方式的**并做效益分析。按雪季中平日来客人600人/天，周末来客人2000人/天来估计（不特殊考虑新年和春节）。

请在a题和b题中任选一题，最多三人一起独立完成一篇**，于9月3日下午2：30前交于数理学院。陈雪平。