数学建模模拟题

1、一家出版社准备在某市建立两个销售**点，向7个区的大学生售书，每个区的大学生数量（单位：千人）已经表示在图上。每个销售**点只能向本区和一个相邻区的大学生售书，这两个销售**点应该建在何处，才能使所能**的大学生的数量最大？

建立该问题的整数线性规划模型并求解。

2、一家保姆服务公司专门向顾主提供保姆服务。根据估计，下一年的需求是：春季6000人日，夏季7500人日，秋季5500人日，冬季9000人日。

公司新招聘的保姆必须经过5天的培训才能上岗，每个保姆每季度工作（新保姆包括培训）65天。保姆从该公司而不是从顾主那里得到报酬，每人每月工资800元。春季开始时公司拥有120名保姆，在每个季度结束后，将有15%的保姆自动离职。

1）如果公司不允许解雇保姆，请你为公司制定下一年的招聘计划；哪些季度需求的增加不影响招聘计划？可以增加多少？

2）如果公司在每个季度结束后允许解雇保姆，请为公司制定下一年的招聘计划。

3、有4名同学到一家公司参加三个阶段的面试：公司要求每个同学都必须首先找公司秘书初试，然后到部门主管处复试，最后到经理处参加面试，并且不允许插队（即在任何一个阶段4名学生的顺序是一样的）。由于4名同学的专业背景不同，所以每人在三个阶段的面试时间也不同，如下表所示（单位：

分钟）：

这4名同学约定他们全部面试完以后一起离开公司。假定现在时间是早晨8：00，问他们最早何时能离开公司？

4、某储蓄所每天的营业时间是上午9:00到下午5:00.根据经验，每天不同时间段所需要的服务员数量如下：

储蓄所可以雇佣全时和班时两类服务员。全时服务员每天报酬100元，从上午9:00到下午5:

00工作，但中午12:00到下午2:00之间必须安排1小时的午餐时间。

储蓄所每天可以雇佣不超过3名的半时服务员，每个半时服务员必须连续工作4小时，报酬40元。问该储蓄所应如何雇佣全时和半时两类服务员？如果不能雇佣半时服务员，每天至少增加多少费用？

如果雇佣半时服务员的数量没有限制，每天可以减少多少费用？

4选2做，解题过程及上机操作程序都要写出来，若无上机操作则不需写）