模拟试题写作说明
1、模拟试题共有7个。
a题、b题、c题、d题、e题、f题、g题）
2、每组（三名同学）只需完成其中1个。
3、时间：2012-08-29——2012-08-31
4、地点：培训教室（8-322）
5、按照写作规范完成**写作。
6、上交时间：2023年8月31日晚上（19:00-22:00）
7、上交文件：**电子稿1份、**纸制稿1份
a题关于高校教师及辅导员的工作绩效评价。
一所高校的教学主体包含两个部分，一是专职教师，一是带班辅导员。只有两者工作认真，共同为学生服务才能创造出一流的大学。
学校非常重视教师与辅导员的工作，学年结束时会对每位教师、辅导员进行综合绩效评价，进而对先进教师和辅导员进行表彰。请同学们根据自己对教师和辅导员的工作理解，给出有效的评价手段，建立恰当的模型，最终给出合理的评价结果。
关于该问题的几点说明：
1、 教师的评价可以从以下几个方面考虑：
教学效果、学生评价、专家组评价、科研成果、带队获奖等。
2、 辅导员的评价可以从以下几个方面考虑：
思想政治素质、班团建设、日常工作、学生评价、上级领导评价、奖惩情况等。
3、 同学可自己拟定评价方案，可在辅导员和教师中任选其一给出评价过程，所涉及的相关数据可自己拟定。
b题居民区用水问题。
某居民区有一供居民用水的园柱形水塔，一般可以通过测量其水位来估计水的流量，但面临的困难是，当水塔水位下降到设定的最低水位时，水泵自动启动向水塔供水，到设定的最高水位时停止供水，这段时间无法测量水塔的水位和水泵的供水量．通常水泵每天供水一两次，每次约两小时。水塔是一个高15米，直径18.4米的正园柱．按照设计，水塔水位降至约7.
6米时，水泵自动启动，水位升到约11米时水泵停止工作．表1 是某一天的水位测量记录。
问题一：估计任何时刻（包括水泵正供水时）从水塔流出的水流量，问题二：估计一天的总用水量．
问题三：如果既要保证居民的正常用水，又要减少对水塔的磨损，你认为可以采取什么措施，请给出你的理由。
表1 水位测量记录 （符号//表示水泵启动）
c题。某服务部门一周中每天需要不同数目的雇员：周一到周四每天至少需要50人，周五至少需要80人，周六和周日至少需要90人，现规定应聘者需要连续工作5天，试确定聘用方案，即周一到周日每天聘用多少人，使在满足需要的条件下聘用总人数最少。
d题粮食生产问题。
根据理论和经验分析，影响粮食生产(y)的主要因素有：农业化肥施用量(x1)、粮食播种面积(x2)、成灾面积 (x3)、农业机械总动力(x4)、农业劳动力(x5)，其中，成灾面积的符号为负，其余均为正，下表给出中国粮食生产的相关数据，拟建立中国粮食生产函数。
e题数学建模选拔问题。
数学建模培训即将结束，究竟哪些同学可以参加最后的竞赛？请结合实际，本着公平，公正的原则，试建立可供参考的数学模型，选拔合适的队员，参加数学建模竞赛。要求尽量多的对获奖的情况下，获得的奖项越高越好。
例：今年有9名同学参加暑期建模的培训，要求从9名同学中选择6名组成2对参加竞赛（要求模型具有可推广性）。
f题。问题一：下图为交通网络，每条弧上的数字代表车辆在该路段行驶所需的时间，有向边表示单行道，无向边表示可双向行驶。
若有一批货物要从1号顶点运往11号顶点，问运货车应沿哪条线路行驶，才能最快地到达目的地？（要求用matlab或lingo编程求解）
问题二：某公司在六个城市c1,c2,c3,c4,c5,c6都有分公司，公司成员经常往来于它们之间，已知从ci到cj的直达航班票价由下述矩阵的第i行，第j列元素给出（表示无直达航班），该公司想算出一张任意两个城市之间的最廉价路线航费表。
g题。1） 研究我国城镇居民消费与可支配收入的关系。
2） 用图来描述组中序列。
3） 给出组中数据的描述统计量，如均值、方差、偏度、峰度、j-b统计量（用于正态性检验）等。
数据如下：表一。
2023年我国城镇居民人均可支配收入与人均消费性支出
单位：元。
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西北工业大学校内数学建模竞赛试题集锦。2001年试题a最优控制设计。在计算机控制过程中，一条计算机子令往往可以控制几个计算机部件，反过来，一个部件一般由几条指令控制。一个基本的问题是，在指令集合里寻找最少的指令，使得所有的部件得到控制 另一个问题是，当给定每条指令的长度时，在指令集合里，寻找总长度最...
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