高二（下）导数练习。
班级___姓名。
1.下面四图都是在同一坐标系中某三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确的序号是。
a．①②bcd．①④
2.设a∈r，若函数y＝ex＋ax，x∈r有大于零的极值点，则。
a．a<－1 b．a>－1 c．a≥－ d．a<－
3.已知，且，则下列式子中正确的是。
a. b. c. d.
4.若函数f(x)=x3+ax2+bx+c有极值点x1,x2,且f(x1)=x1,则关于x的方程3(f(x))2+2af(x)+b=0的不同实根的个数是 (
a.3 b.4 c.5d.6
5. 已知e为自然对数的底数，设函数f(x)=(ex-1)(x-1)k(k=1,2),则。
a.当k=1时，f(x)在x=1处取得极小值 b.当k=1时，f(x)在x=1处取得极大值。
c.当k=2时，f(x)在x=1处取得极小值 d.当k=2时，f(x)在x=1处取得极大值。
6. 已知函数，则的最小值为。
7.已知函数y=x3-3x+c的图象与x轴恰有两个公共点，则c等于。
8. 已知函数， ,若在上是单调减函数，则的取值范围是 .
9. 已知是定义在r的奇函数，当x>0时不等式成立，若， ,则的大小关系是。
10.若x= -2是函数的极值点，则的极小值为___
11. 已知函数，.
ⅰ）求函数的图象在点处的切线方程；
ⅱ）判断函数的零点个数，并说明理由。
12. 已知函数，其中m，a均为实数．（1）求的极值；
2）设，若对任意的，恒成立，求的最小值；
3）设，若对任意给定的，在区间上总存在，使得成立，求的取值范围．
13. 已知函数。（1）当时，求在区间上的最大值和最小值；（2）如果函数，，，在公共定义域d上，满足，那么就称为，的“活动函数”。
已知函数，。若在区间上，函数是，的“活动函数”，求a的取值范围。
14. 已知函数。（1）方程有且只有一个实数解，求的值；
2）若函数的极值点恰好是函数。
的零点，求的最小值．
15.已知有极值，且导函数的极值点是。
的零点。(1)求b关于a的函数关系式，并写出定义域；(2)证明：b2>3a; (3)若，这两个函数的所有极值之和不小于，求的取值范围。
高二下数学 理 练习
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