高二数学第21周周测同步试题 （6月29日）
命题人：李赞明审核人：黄东娜。
一、选择题： 本大题共10小题，每小题5分，共50分。
1. 设集合，则=（
a． b． c． d．
2. 设i为虚数单位，则复数（ ）
a． b． c． d．
3．下列函数中，在区间上为增函数的是( )
a． b． c． d．
4．已知变量满足约束条件，则的最大值为（ ）
a．12 b．11 c．3 d．-1
5．函数y＝cos x·tan x的值域是( )
a．(－1,0)∪(0,1) b．[－1,1] c．(－1,1) d．[－1,0]∪(0,1)
6．已知函数y＝sin(ωx＋φ)0,0<φ≤的部分图象如图所示，则点p(ω，的坐标为。
a．(2，) b．(2，) c．(，d．(，
7．函数f(x)＝sin x－cos x(x∈[－0])的单调递增区间是( )
a．[－b．[－c．[－0] d．[－0]
8．已知函数，，若，则的取值范围为（ ）
a. b.
c. d.
9．若△的三个内角满足，则△（
a．一定是锐角三角形b．一定是直角三角形。
c．一定是钝角三角形d．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形。
10．在△abc中，内角a,b,c的对边分别是a,b,c，若，，则a
ab． cd．
二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题。每小题5分，共20分。
一）必做题（11～13题）
11. 已知递增的等差数列满足，，则。
12. 命题“有”的否定是。
13. 曲线在点处的切线方程为。
二）选做题题，考生只能从中选做一题）
14. 已知圆c的参数方程为(α为参数)，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin θ＝1，则直线l与圆c的交点的直角坐标为。
15. 如图37所示，已知圆o的直径ab＝，c为圆o上一点，且bc＝，过点b的圆o的切线交ac延长线于点d，则da等于___
班别学号姓名成绩。
一、选择题答题卡（50分）。
二、填空题（20分）。
三、解答题：本大题共6小题，共80分。
16. （本小题满分12分）
已知函数（其中）的最小正周期为．
1） 求的值；
2） 设，求的值．
17．（本题满分12）某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
ⅰ）补全频率分布直方图并求、、的值；
ⅱ）从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动，其中选取人作为领队，求选取的名领队中恰有1人年龄在岁的概率。
18. （本题满分12分）在中，已知，.
ⅰ）求的值；
ⅱ）若求的面积。
19.(14分) 一个棱柱的直观图和三视图（主视图和俯视图是边长为的正方形，左视图是直角边长为的等腰三角形）如图所示，其中m、n分别是ab、ac的中点，g是df上的一动点。
ⅰ）求证：
ⅱ）求三棱锥的体积；
ⅲ）当fg=gd时，证明//平面fmc.
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