1.一个物体运动的位移和时间的关系为s＝t2－t，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体从开始到3秒末的平均速度是( )
a． 2米/秒 b． 6米/秒 c． 3米/秒 d． 0米/秒。
2.过抛物线y2＝4x的焦点的直线交抛物线于a，b两点，o为坐标原点，则的值是a． 12 b． －12 c． 3 d． －3
3.双曲线的渐近线为y＝±x，则双曲线的离心率是( )
a． b． 2 c．或 d．或。
4.已知a点的坐标为(－，0)，b是圆f：(x－)2＋y2＝4上一动点，线段ab的垂直平分线交于bf于p，则动点p的轨迹为( )
a． 圆 b． 椭圆 c． 双曲线的一支 d． 抛物线。
为椭圆＋＝1上一点，f1，f2为该椭圆的两个焦点，若∠f1pf2＝60°，则·等于a． 3 b． c． 2 d． 2
6.若＝k，则等于( )
a． 2k b．k c．k d． 以上都不是。
7.已知函数y＝f(x)的图象如图，则f′(xa)与f′(xb)的大小关系是( )
a．f′(xa)>f′(xb) b．f′(xa)8.已知函数y＝f(x)的图象在点m(1，f(1))处的切线方程是y＝x＋2，则f(1)＋f′(1)的值等于a． 1 b． c． 3 d． 0
9.过双曲线x2－＝1的左焦点f1，作倾斜角为的直线ab，其中a、b分别为直线与双曲线的交点，则|ab|的长为___
10.设抛物线y2＝2x的焦点为f，过点m(，0)的直线与抛物线相交于a，b两点，与抛物线的准线相交于点c，|bf|＝2，则△bcf与△acf的面积之比。
11.已知函数f(x)＝x3－3x及y＝f(x)上一点p(1，－2)，过点p作直线l.
1)求使直线l和y＝f(x)相切且以p为切点的直线方程；
2)求使直线l和y＝f(x)相切且切点异于点p的直线方程y＝g(x)．
12.过抛物线y2＝2px的焦点f作直线与抛物线相交于a，b两点，求证：是定值．
高二数学周末试题（4月9日）
答案解析。1.【答案】a【解析】当物体从开始运行到3秒时，位移增加了s(3)－s(0)＝6，则物体从开始到3秒末的平均速度是＝2(米/秒)．
2.【答案】d【解析】特例法，∵y2＝4x的焦点f(1,0)，设过焦点f的直线为x＝1，∴可求得a(1，－2)，b(1,2)．∴1×1＋(－2)×2＝－3.
3.【答案】c【解析】若双曲线焦点在x轴上，∴＝e＝＝＝若双曲线的焦点在y轴上，∴＝e＝＝＝
4.【答案】b【解析】由题意得|pa|＝|pb|，∴pa|＋|pf|＝|pb|＋|pf|＝r＝2＞|af|＝1，p点轨迹是以a，f为焦点的椭圆．故选b.
5.【答案】d【解析】由椭圆方程知a＝2，b＝，c＝1，由椭圆定义知|pf1|＋|pf2|＝4，在△pf1f2中，由余弦定理知|pf1|2＋|pf2|2－2|pf1|·|pf2|·cos∠f1pf2＝|f1f2|2，即(|pf1|＋|pf2|)2－3|pf1|·|pf2|＝|f1f2|2，∴16－3|pf1|·|pf2|＝4.∴|pf1|·|pf2|＝4，·＝cos 60°＝2.
故选d.
6.【答案】a【解析】＝2×＝2×＝2k.
7.【答案】b【解析】由图象可知函数在a处的切线斜率小于b处的切线斜率，根据导数的几何意义可知f′(xa)8.【答案】c【解析】由已知点m(1，f(1))在切线上，所以f(1)＝＋2＝，切点处的导数为切线斜率，所以f′(1)＝，即f(1)＋f′(1)＝3.
9.【答案】3【解析】双曲线的左焦点为f1(－2,0)，将直线ab方程：y＝(x＋2)代入双曲线方程，得8x2－4x－13＝0.
显然δ＞0，设a(x1，y1)、b(x2，y2)，∴x1＋x2＝，x1x2＝－，ab|＝·3.
10.【答案】【解析】设点a、b分别为(x1，y1)，(x2，y2).
由|bf|＝2知x2＝，y＝3.设直线ab的方程为x＝ky＋，代入y2＝2x得y2－2ky－2＝0，则y1y2＝－2，∴y＝4，∴＝
11.【答案】解 (1)y′＝＝3x2－3.
则过点p且以p(1，－2)为切点的直线的斜率k1＝f′(1)＝0，∴所求直线方程为y＝－2.
2)设切点坐标为(x0，－3x0)，则直线l的斜率k2＝f′(x0)＝3－3，直线l的方程为y－(－3x0)＝(3－3)(x－x0)，又直线l过点p(1，－2)，－2－(－3x0)＝(3－3)(1－x0)，∴3x0＋2＝(3－3)(x0－1)，解得x0＝1(舍去)或x0＝－，故所求直线斜率k＝3－3＝－，于是y－(－2)＝－x－1)，即y＝－x＋.
解析】12【解析】若过抛物线y2＝2px的焦点的直线方程是x＝，则有a，b，|fa|＝|fb|＝p，于是，＝p．
若过抛物线y2＝2px的焦点的直线方程是y＝k，由。
得k2x2－p(k2＋2)x＋＝0，于是，p，所以，是定值．
高二数学周末试题 4月14日
1.一个物体运动的位移和时间的关系为s t2 t，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体从开始到第3秒的平均速度是 a 2米 秒 b 6米 秒 c 3米 秒 d 0米 秒。2.已知两函数y 3x4 a，y 4x3，若它们的图象有公共点，且在公共点处的切线重合，则切线斜率为 a 0 b 12 c 0...
高二数学周末试题 5月21日
10 如果函数y f x 的导函数的图象如下图所示，给出下列判断 1 函数y f x 在区间 3，5 内单调递增 2 函数y f x 在区间内单调递减 3 函数y f x 在区间 3，2 内单调递增 4 当x 时，函数y f x 有极大值 5 当x 2时，函数y f x 有极小值 则上述判断中正确的...
高二数学周末试题 3月12日
范围 双曲线时间 50分钟 1.已知双曲线方程为x2 1，过p 1,0 的直线l与双曲线只有一个公共点，则l的条数为a 4b 3 c 2 d 1 2.过双曲线x2 1的右焦点作直线与双曲线交于a,b两点，若 ab 16,这样的直线有 a 一条 b 两条 c 三条 d 四条。3.在平面直角坐标系xoy...