赣榆高级中学高二数学周末练习（9）
一．填空题。
1．在△abc中，a＝3，b＝，c＝2，那么b
2．已知数列的前n项和为，且，则k =
3．关于x的不等式x2ax+2a<0的解集为a,若集合a中恰有两个整数，则实数a的取值范围是。
4．边长为的三角形的最大角与最小角的和是。
5．椭圆的准线方程是。
6．数列1，，，的前n项和为___
7．设等差数列中，，且从第5项开始是正数，则公差的范围是 ．
8．若直线与圆没有公共点，则以（m，n）为点p的坐标，过点p的一条直线与椭圆的公共点有___个。
9．已知双曲线的一条准线与抛物线y2=－6x的准线重合，则该双曲线的离心率是。
10. 已知p:|x-a|<4;q:(x-2)(3-x)>0,若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为。
11.不等式组的所有点中，使目标函数取得最大值点的坐标为 .
12．已知是数列的前项和，且有，则数列的通项 ．
13. 已知抛物线，过定点（p,0）作两条互相垂直的直线与抛物线交于p、q两点，l2与抛物线交于m、n两点，l1斜率为k.某同学已正确求得弦pq的中点坐标为（），请你写出弦mn的中点坐标。
14.在平面直角坐标系xoy中，抛物线y2＝2x的焦点为f. 设m是抛物线上的动点，则。
的最大值为 .
二．解答题。
15．（本小题满分14分）在△abc中，角a，b，c所对的边分别为a,b,c,设s为△abc的面积，满足。 （求角c的大小； （求的最大值。
16. （本小题满分14分）近年来，某企业每年消耗电费约24万元， 为了节能减排， 决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网， 安装这种供电设备的工本费(单位： 万元)与太阳能电池板的面积(单位：
平方米)成正比， 比例系数约为0.5. 为了保证正常用电， 安装后采用太阳能和电能互补供电的模式。
假设在此模式下， 安装后该企业每年消耗的电费(单位：万元)与安装的这种太阳能电池板的面积(单位：平方米)之间的函数关系是为常数).
记为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和。
1)试解释的实际意义， 并建立关于的函数关系式；
2)当为多少平方米时， 取得最小值？最小值是多少万元？
17．（本小题满分14分）已知f1、f2分别为椭圆的左、右焦点，椭圆内一点m的坐标为（2，－6），p为椭圆上的一个动点，试分别求：（1）|pm|＋|pf2|的最小值；
2）|pm|＋|pf2|的取值范围．
18. （本小题满分16分）
已知等差数列的公差不为零，且，.
1)求数列的通项公式；
2)设数列的前项和为，求满足的所有正整数的集合。
19. （本小题满分16分）
已知数列中，a2=1,前n项和为sn,且。
1)求a1;
2)证明数列为等差数列，并写出其通项公式；
3)设，试问是否存在正整数p,q(其中120．（本小题满分16分）如图，已知椭圆方程为，圆方程为，过椭圆的左顶点a作斜率为直线与椭圆和圆分别相交于b、c.
ⅰ)若时，恰好为线段ac的中点，试求椭圆的离心率；
ⅱ)若椭圆的离心率=,为椭圆的右焦点，当时，求的值；
ⅲ)设d为圆上不同于a的一点，直线ad的斜率为，当时，试问直线bd是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由。
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