一、选择题:
1.给出下列四个命题:(1)若,则;(2)虚部是;(3)若;(4)若,且,则为实数;其中正确命题的个数为a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
2.12名同学合影,站成前排4人后排8人,现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排,若其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的总数是。
a. bcd.
3.数学归纳法证明:“两两相交且不共点的条直线把平面分为部分,则。”在证明第二步归纳递推的过程中,用到+ (
a. bcd.
4.下列四个命题正确的是。
线性相关系数越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱;
残差平方和越小的模型,拟合的效果越好;
用相关指数来刻画回归效果,越小,说明模型的拟合的效果越好;
随机误差是衡量预报精确度的一个量,它满足。
abcd.②④
5.已知函数有极值点,实数的取值范围是。
a. b. c. d.
abcd.
7. 某公司过去五个月的广告费支出与销售额(单位:万元)之间有下列对应数据:
工作人员不慎将**中的第一个数据丢失.已知对呈线性相关关系,且回归方程为,则下列说法:①销售额与广告费支出正相关;②丢失的数据(表中处)为30;③该公司广告费支出每增加1万元,销售额一定增加万元;④若该公司下月广告投入8万元,则销售额为70万元.其中,正确说法有。
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
8.已知则。
a. 2017 b. 4034 c. d. 0
9. 假设每一架飞机的引擎在飞机**现故障的概率为1-p,且各引擎是否有故障是相互独立的,已知4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行,飞机就可成功飞行;2引擎飞机要2个引擎全部正常运行,飞机才可成功飞行,要使4引擎飞机比2引擎飞机更安全,则p的取值范围是。
a.(,1b.(,1) c.(0d.(0,)
二、填空题:
11.设,则二项式的展开式中的常数项为___
12.若函数,则___
13. 设随机变量x服从正态分布n(0,1),已知p(x<-1.96)=0.025,则p(︱x︱<1.96
14.甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以a1,a2和a3表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以b表示由乙罐取出的球是红球的事件.则下列结论中正确的是___
p(bp(b|a1)=;
事件b与事件a1相互独立; ④a1,a2,a3是两两互斥的事件.
三、解答题。
15.在一次抗洪抢险中,准备用射击的方法引爆从上游漂流而下的一巨大汽油罐.已知只有5发子弹备用,且首次命中只能使汽油流出,再次命中才能引爆成功,每次射击命中率都是,每次命中与否相互独立.
1)求油罐被引爆的概率;
2)如果引爆或子弹打光则停止射击,设射击次数为ξ.求ξ的分布列及ξ的数学期望.
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