高二理科数学练习

一、选择题：

1．给出下列四个命题：（1）若，则；（2）虚部是；（3）若；(4）若，且，则为实数；其中正确命题的个数为a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。

2．12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是。

a． bcd．

3．数学归纳法证明：“两两相交且不共点的条直线把平面分为部分，则。”在证明第二步归纳递推的过程中，用到+ (

a． bcd．

4.下列四个命题正确的是。

线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；

残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；

用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合的效果越好；

随机误差是衡量预报精确度的一个量，它满足。

abcd.②④

5．已知函数有极值点，实数的取值范围是。

a. b. c. d.

abcd.

7. 某公司过去五个月的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有下列对应数据：

工作人员不慎将**中的第一个数据丢失．已知对呈线性相关关系，且回归方程为，则下列说法：①销售额与广告费支出正相关；②丢失的数据（表中处）为30；③该公司广告费支出每增加1万元，销售额一定增加万元；④若该公司下月广告投入8万元，则销售额为70万元．其中，正确说法有。

a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。

8.已知则。

a. 2017 b. 4034 c. d. 0

9．假设每一架飞机的引擎在飞机**现故障的概率为1－p，且各引擎是否有故障是相互独立的，已知4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行，飞机就可成功飞行；2引擎飞机要2个引擎全部正常运行，飞机才可成功飞行，要使4引擎飞机比2引擎飞机更安全，则p的取值范围是。

a．(，1b．(，1) c．(0d．(0，)

二、填空题：

11．设，则二项式的展开式中的常数项为___

12.若函数，则___

13. 设随机变量x服从正态分布n(0,1),已知p(x<-1.96)=0.025,则p(︱x︱<1.96

14．甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以a1，a2和a3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以b表示由乙罐取出的球是红球的事件．则下列结论中正确的是___

p(bp(b|a1)＝；

事件b与事件a1相互独立； ④a1，a2，a3是两两互斥的事件．

三、解答题。

15.在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从上游漂流而下的一巨大汽油罐．已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射击命中率都是，每次命中与否相互独立．

1)求油罐被引爆的概率；

2)如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为ξ.求ξ的分布列及ξ的数学期望．