廷锴纪念中学高二数学选修1-2考试（文科）
时间 120分钟满分 150分。
第ⅰ卷（共70分）
一、选择题（每题5分，共50分）
1、某工厂某产品产量x(千件)与单位成本y（元）满足回归直线方程则以下说法中正确的是（ ）
a．产量每增加1000件，单位成本下降1.82元。
b．产量每减少1000件，单位成本下降1.82元．
c．当产量为1千件时，单位成本75.54．
d．当产量为2千件时，单位成本73.72 ．
2．复数的共轭复数是（ ）
a．2-i b．-2-i c．2+i d．-2+i
3．下面框图属于（ ）
a．流程图 b．结构图。
c．程序框图 d．工序流程图。
4、.若且，则的最小值是：
a 2b 3c 4d 5
8. 下列说法：①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选择的模型比较合适；②用相关指数可以刻画回归的效果，值越大说明模型的拟和效果越好；
比较两个模型的拟和效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型拟和效果越好。 其中说法正确的个数为。
a．0个 b．1个c．2个d．3个。
5.若，，则在复平面内对应的点在。
a.第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限。
6．i是虚数单位，若(3+5i)x+(2-i)y=17-2i，则x、y的值分别为（ ）
a．7，1 b．1，7 c．1，-7 d．-1，7
7．根据右边的结构图，总经理的直接下属是（ ）
a．总工程师和专家办公室 b．开发部。
c．总工程师、专家办公室和开发部。
d．总工程师、专家办公室和所有七个部。
9.设（ ）
a. bc. d.
9、在如右图的程序图中，输出结果是。
a. 5 b. 10 c. 20 d .15
10、把正整数按下图所示的规律排序，则从2003到2005
的箭头方向依次为。
二、填空题（每题5分，共20分）
12、三角函数的内角和是，凸四边形的内角和是，凸五边形的内角和是，…,由此我们猜想：凸多边形的内角和是。
3．某正数列前项的和与通项的关系是，计算后，归纳出___
11、某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：为了检验主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到。
因为k2≥3.841，所以断定主修统计专业与性别有关系，这种判断出错的可能性为。
东莞中学高二数学选修1-2考试（文科）
时间 120分钟满分 150分 2006-3-31
第ⅰ卷（共80分）
选择题：填空题：
三、解答题（共80分）
16、观察以下各等式；
分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明。
17、在⊿abc中，已知求证：⊿abc为等腰三角形或直角三角形。
21．设图像的一条对称轴是。
（1）求的值；
（2）求的增区间；
（3）证明直线与函数的图象不相切。
16、在复平面上，设点a、b、c ，对应的复数分别为。过a、b、c 做平行四边形abcd。
求点d的坐标及此平行四边形的对角线bd的长。
17、在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520个女性中6人患色盲，1）根据以上的数据建立一个2×2的列联表；
2）若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率会是多少。
18、新课标要求学生数学模块学分认定由模块成绩决定，模块成绩由模块考试成绩和平时成绩构成，各占50%，若模块成绩大于或等于60分，获得2学分，否则不能获得学分（为0分），设计一算法，通过考试成绩和平时成绩计算学分，并画出程序框图。
19、已知为复数，为纯虚数，，且。求复数。
2.三棱锥p－abc中，pa＝pb＝ca＝cb，d是ab的中点。
1）证明：ab⊥pc；（2）证明：平面pdc⊥平面abc.
一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：
1）画出散点图（2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程； （3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？
东莞中学高二数学选修1-2考试（文科）答案。
dbcaa bddcb
11：充分不必要 12：3.5 13： 14：1，i，-1，-i ，1
解答题：15：证明：
16：在复平面上，设点a、b、c ，对应的复数分别为。过a、b、c
做平行四边形abcd ，求此平行四边形的对角线bd的长。
解：由题知平行四边形三顶点坐标为，
设d点的坐标为 。
因为，得，得得，即
所以， 则。
17：解：（1）
2）假设h ：“性别与患色盲没有关系”
先算出k 的观测值：
则有。即是h 成立的概率不超过0.001,若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率为0.001
18：解：（1）算法：
第一步：输入考试成绩c1和平时成绩c2，第二步：计算模块成绩。
第三步：判断c与60的大小，输出学分f
若，则输出f=2；
若，则输出f=0。
（2）程序框图：（如右图）
19：设，则=为纯虚数，所以。
因为，所以；又。解得所以。
20：（2）y=0.7286x-0.8571
（3）x小于等于14.9013
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