高二数学选修

高二数学选修2-1综合测试题。

一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分。)

1)、在等差数列中，已知，则的值是。

a)15b)30c)31d)64

2)、在中，角a、b、c所对的边分别为，已知则 (a)1 (b) (c) (d) 2

3)、若“且”与“或均为假命题，则。

a)p真q假 (b) p 假q真 (c)p与q均真 (d) p与q均假。

4)、若，的必要条件是。

a) (b) (c) (d)

5)如图1，梯形中，，且平面，，点为内一动点，且，则点的轨迹为（）

．直线圆．椭圆双曲线。

(6)四棱柱的底面abcd为矩形，ab＝1，ad＝2，，，则的长为。

abc) (d)

7)、若条件，条件，则是的。

a)充分不必要条件； (b)必要不充分条件。

c)充要条件 (d)既不充分也不必要条件。

8）已知点p在椭圆上，是椭圆的两个焦点，是直角三角形，则这样的点p有。

a) 2个b)4个c) 6个 (d)8个。

二、填空题(本大题共6小题，每题5分，共30分)

9) 13．已知，则的最小值是．

10) 抛物线的准线方程为，则___

11) 双曲线的一条渐近线是则双曲线的离心率。

12) 已知动圆p与定圆相外切，又与直线相切，那么动圆圆心p 的轨迹方程是。

13) 函数的值域为。

14)正四棱锥s－abcd中，o为顶点s在底面abcd上的射影，p为侧棱sd的中点，且so＝od，则直线bc与平面pac所成的角是。

三、解答题：(共6道大题，共80分).

15)条件甲： ,条件乙：

若条件甲是条件乙的充分不必要条件，求实数的取值范围。

16) 设空间两个不同的单位向量与向量的夹角都等于．

17) 如图5所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截而得到的，其中．

1）求；2）求点到平面的距离．

18．如图3，已知直四棱柱中，，底面是直角梯形，是直角，，求异面直线与所成角的大小．

19) 如图，在长方体中，，点e在棱上移动。

ⅰ）证明：；（当e为的中点时，求异面直线ac与所成角的余弦值；（ⅲ等于何值时，二面角的大小为。

20) 已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点。（1）求双曲线的方程；

2）若直线与双曲线c2恒有两个不同的交点a和b，且（其中o为原点），求的范围。

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