高二数学选修2 2测试题

高二数学选修2-2 综合练习题。

一、选择题。

1、若，为虚数单位，且则（ ）

a. b. c. d.

2、在复平面内，复数对应的点位于（ ）

a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。

3、设是两个实数，给出下列条件：(1)；(2)；(3)；

4)；(5).其中能推出：“中至少有一个大于1”的条件是（ ）

a. (2)(3b. (1)(2)(3) c. (3d. (3)(4)(5)

4、观察下列各式： 则的末四位数字为（ ）

a．3125 b．5625 c．0625 d．8125

5、已知函数则。

a. b. c. d.

6、给出下面类比推理命题（其中为有理数集，为实数集，为复数集）：

“若，则”类比推出“若则”；

“若，则复数”类比推出“若，则”；

“若，则” 类比推出“若，则”；

其中类比结论正确的个数是a．0 b．1 c．2d. 3

7、下列函数中，在上为增函数的是。

a. b. c. d.

8、凸边形有条对角线，则凸()边形的对角线的条数为( )

a. bc. d.

9、若函数是上的单调函数，则实数的取值范围是（ ）

a． b． c． d．

10、若一系列函数的解析式相同、值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”,那么函数解析式为，值域为的“同族函数”共有（ ）个。

a.2 b.3 c. 4 d.无数。

二、填空题。

11、若函数在[－1,1]上有最大值3，则该函数在[－1,1]上的最小值是。

12、在数列中，满足设，则。

13、设函数，观察：，根据以上事实，由归纳推理可得：当且时。

14、在实数集上定义运算：若不等式，对任意实数都成立，则实数的取值范围是。

三、解答题。

15、已知函数在处取得极值。①讨论和是函数的极大值还是极小值；②过点作曲线的切线，求此切线方程。

16、若，求证。

17、比较与的大小。

18、（1）若，求；

2）且对应的点位于复平面的第二象限，求的范围。

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