常熟市浒浦高级中学高二数学期末复习（11）
综合卷（5） 期末考试倒计时：7天。
姓名。1．已知为虚数单位，复数满足，则的值为 ．
2．展开式中含项的系数等于用数字作答)
3．甲、乙两人射击，击中靶子的概率分别为，，若两人同时射击，则他们都击中靶子的概率为。
4．用反证法证明某命题时，对结论“自然数至少有1个偶数”的正确假设为“假设自然数都是。
5．甲、乙、丙、丁四人站成一排，甲不站在排尾的站法共有种．（用数字作答）
6．在极坐标系中，圆（）的圆心的极坐标为。
7．已知的周长为，面积为，则的内切圆半径为．将此结论类比到空间，已知四面体的表面积为，体积为，则四面体的内切球的半径。
8．已知矩阵，，且，则。
9．已知随机变量的概率分布如下：
则。10．某工厂生产10个产品，其中有2个次品，从中任取3个产品进行检测，则3个产品中至多有1个次品的概率为。
11．从5名男生和4名女生中任选3名学生，要求男、女生都要选，有种不同的选法．（用数字作答）
12．曲线（为参数）上的点到直线（为参数）的距离的最大值为。
13．若，则。
14．已知是定义在上的函数，对于任意，恒成立，且当时，，若，且对任意恒成立，则实数的取值范围为。
15．已知复数，，为虚数单位．
1）若复数对应的点在第四象限，求实数的取值范围；
2）若，求的共轭复数．
16．已知矩阵，其中，点在矩阵变换下得到点．
1）求实数的值；
2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量．
17．一种十字绣作品由相同的小正方形构成，图①，②分别是制作该作品前四步时对应的图案，按照如此规律，第步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为．
1）求出，，，的值；
2）利用归纳推理，归纳出与的关系式；
3）猜想的表达式，并写出推导过程．
18．已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与轴的非负半轴重合．曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）．
（1）求曲线的直角坐标方程及时曲线的普通方程；
（2）设，曲线与交于点， ，若，求的长．
19．已知从地去地有甲、乙两条路可走，汽车走甲路堵车的概率为，汽车走乙路堵车的概率为，若有三辆汽车走甲路，有一辆汽车走乙路，且走甲路的三辆汽车是否堵车相互之间没有影响．
1）求走甲路的三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率；
2）求这四辆汽车被堵的车辆数的概率分布和数学期望．
20、已知，函数（的图像连续不断）
ⅰ）求的单调区间；
ⅱ）当时，证明：存在，使；
ⅲ）若存在均属于区间的，且，使，证明。
20、（i）解：， 令。
当x变化时，的变化情况如下表：
所以，的单调递增区间是的单调递减区间是。
（ii）证明：当由（i）知在（0，2）内单调递增，在内单调递减。令由于在（0，2）内单调递增，故取。
所以存在即存在。
说明：的取法不唯一，只要满足即可）
iii）证明：由及（i）的结论知，从而上的最小值为又由，知。
故从而。
高二数学期末复习
常熟市浒浦高级中学高二数学期末复习 13 综合卷 7 期末考试倒计时 5天。姓名。由命题 是假命题，求得实数的取值范围是，则实数的值是。设复数z满足 z z 1 1,则复数z的实部为。3.已知点m与双曲线的左 右焦点的距离之比为2 3，则点m的轨迹方程为 4 已知正六棱锥的底面边长是3,侧棱长为5,...
高二数学期末复习
常熟市浒浦高级中学高二数学期末复习 12 综合卷 6 期末考试倒计时 6天。姓名。1 二项式的展开式中含一次幂的项是第项 2 某校高三年级从2名教师和4名学生中选出3人，分别组建成不同的两支球队进行双循环师生友谊赛。要求每支球队中有且只有一名教师，则不同的比赛方案共有种。3 如图所示，用五种不同的颜...
高二数学期末复习 16
常熟市浒浦高级中学高二数学期末复习 16 2012.6期末试卷要期末考试了，加油！姓名。1 命题 r，的否定是。2 设是虚数单位，复数，则。3 空间直角坐标系中，点到原点的距离为。4 展开式中含项的系数为用数字作答 5 掷下4枚编了号的硬币，至少有2枚正面向上的情况的种数为用数字作答 6 函数与的交...