③ 方程（a 、b 、c ∈ r ）有两个不同实根的条件是，类比可以得到方程（a 、b 、c ∈ c）有两个不同复数根的条件是；
④ 由向量加法的几何意义，可以类比得到复数加法的几何意义。
其中类比得到的结论正确的是（ *
a9、下列不等式对任意的恒成立的是（ *
a10、若函数在其定义域的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是（ *
a. b. c. d.
二、填空题（每小题5分，共15分）
11、定义某种运算，的运算原理如右图；
则式子_**
12、函数的最大值是_**
13、如图，第n个图形是由正n + 2 边形“ 扩展 ” 而来，( n、…
则在第n个图形中共_**有个顶点。(用n表示)
三、解答题：（本大题共3题；满分35分）
13、在复平面上，平行四边形abcd的三个顶点a、b、c 对应的复数分别为。 求第四个顶点d的坐标及此平行四边形的对角线的长。
14、为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
2)能否有99％的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
3)根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人中， 需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由。 附：
15、已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）.
1）若，求；
2）试写出关于的关系式；
3）续写已知数列，使得是公差为的等差数列，……依次类推，把已知数列推广为无穷数列。 提出同（2）类似的问题，并进行研究，你能得到什么样的结论？
一、填空：第2卷共50分。
一、填空题（每小题4分，共8分）
1、世界是由物质构成的。我们身边的书、橡皮、电灯、大树、动物、植物包括我们自己都是由物质构成的。16、函数+1在点处的切线方程为 **
8、地球自转一周的时间是一天；地球公转一周的时间是一年；月球公转一周的时间是农历一个月。17、设复数，，则的最大值为 **
答：放大镜的中间厚，边缘薄，光线在透过放大镜时会产生折射，因此会把物图像放大。
二、选择题：（ 每小题4分，共8分；只有一项符合题目要求 ）
18、某种金属材料在耐高温实验中，温度随时间变化的情况由微机记录后显示的图像如图所示。下面说法正确的是：（
前5分钟温度增加的速度越来越快；
15、在显微镜下，我们看到了叶细胞中的叶绿体，还看到了叶表皮上的气孔。②前5分钟温度增加的速度越来越慢；
答：无色无味，比空气重，不支持燃烧。③5分钟以后温度保持匀速增加；④5分钟以后温度保持不变。
a、①④bc、②③d、①③
19、给出函数的一条性质：“存在常数，使得对于定义域中的一切实数均成立”，则下列函数中具有这条性质的函数是（ *
a、 b、 c、 d、
答：月相从新月开始，然后是峨眉月、上弦月、满月、下弦月、峨眉月。三、解答题：（本大题共3题；满分34分）
二、问答题：20、已知函数。
4、咀嚼馒头的外皮也可以感觉到甜味吗？为什么？ （若函数处有极值，求实数b的值；
ⅱ）若函数在区间[－2，1]上单调递增，求实数b的取值范围。
11、显微镜的发明，是人类认识世界的一大飞跃，把有类带入了一个崭新的微观世界。为了看到更小的物体，人们又研制出了电子显微镜和扫描隧道显微镜。电子显微镜可把物体放大到200万倍。
21．某人要建造一面靠旧墙的矩形篱笆， 地面面积为24、高为1，旧墙需维修，其它三面建新墙，由于地理位置的限制，篱笆正面的长度米，不得超过米()，正面有一扇1米宽的门，其平面示意图如下。已知旧墙的维修费用为150元/，新墙的造价为450元/.
ⅰ）把篱笆总造价元表示成米的函数，并写出该函数的定义域；
ⅱ）当为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？
22、已知曲线，直线，ⅰ）当时，且曲线与直线有三个交点，求的取值范围。
ⅱ）若对任意的实数，直线与曲线都不相切，ⅰ）试求的取值范围；
ⅱ）当时，曲线的图象上是否存在一点，使得点到轴的距离不小于。 试证明你的结论。
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