新蔡二高13级半月考数学试题(11月23日)
一、选择题：（每小题5分，共计60分）
1、总体由编号为01，02，…，29，30的30个个体组成。利用下面的随机数表选取4个个体。选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两位数字，则选出的第4个个体的编号为（ ）
a）02b）14c）18d）29
2、我校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高。
一、高二、高三各年级抽取的人数分别为
a.45,75,15 b. 45,45,45 c.30,90,15 d. 45,60,30
3、.有50件产品，编号从1至50，现从中抽取5件检验，用系统抽样的方法确定所抽取的编号可能是 （
a 8,18,28,38,48 b 5,10,15,20,25 c 5, 8,31,36,41 d 2,14,26,38,5
4、在△abc中，若，则△abc的形状是（ ）
a）锐角三角形 （b）钝角三角形 （c）直角三角形 （d）无法确定。
5、中，，则的值为。
abcd.
6、在△abc中，a＝4，b＝4，角a＝30°，则角b等于 (
a．30° b．30°或150° c．60° d．60°或120°
7、不等式的解集是（ ）
ab）{}c）
8、，下列不等式中一定成立的是。
a. 若，则b. 若，则。
c. 若，则d. 若，则。
9、已知变量满足约束条件，则的最小值为。
a. －6b. －5c. 1d. 3
10、已知数列满足，则等于。
abcd.
11、若a,b,c成等比数列，m是a,b的等差中项，n是b,c的等差中项，则
a．4b．3c．2d．1
12、利用基本不等式求最值，下列各式运用正确的是。a. b.
c. d.
二、填空题（每小题5分，满分20分）
13、已知等比数列满足，且，，成等差数列，则。
14、如果数列的前项和为，则数列的通项公式是
15、已知 =(2,3), b=(-4,7)，则在b上的投影为。
16、设，则函数的最小值是。
三、解答题。
17. （本题满分10分）解下列不等式。
18. （本题满分12分）下图是甲，乙两名同学在五场篮球比赛中得分情况的茎叶图。
1）求甲、乙两人得分的中位数。
2）求甲、乙两人得分的标准差，并说明谁得分更稳定。
19. （本题满分12分）在△abc中，已知角a、b、c所对的边分别是a、b、c，且。
1）求a、c的值。
2）求的值。
20. （本题满分12分）已知等差数列的前n项和是 ，并且满足：
1）求的前n项和 （2）计算。
21. （本题满分12分）如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2，四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位：cm)，能使矩形广告面积最小？
22. （本题满分12分）已知数列的前n项和是 ，并且满足：， n) ,求数列的通项。
新蔡二高13级半月考数学试题(11月23日)
答题卷。二、填空题
三、解答题。
17. （本题满分10分）解下列不等式。
18. （本题满分12分）下图是甲，乙两名同学在五场篮球比赛中得分情况的茎叶图。
1）求甲、乙两人得分的中位数。
2）求甲、乙两人得分的标准差，并说明谁得分更稳定。
19. （本题满分12分）在△abc中，已知角a、b、c所对的边分别是a、b、c，且。
1）求a、c的值 （2）求的值。
20. （本题满分12分）已知等差数列的前n项和是 ，并且满足：
1）求的前n项和 （2）计算。
21. （本题满分12分）如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2，四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位：cm)，能使矩形广告面积最小？
22. （本题满分12分）已知数列的前n项和是 ，并且满足：， n) ,求数列的通项。
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