华侨中学2013—2014学年高二月考试卷。
数学2013.12
满分150分，考试时间90分钟。）
班级姓名学号得分：
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1、若集合。
a．“”是“”的充分条件但不是必要条件。
b．“”是“”的必要条件但不是充分条件。
c．“”是“”的充要条件。
d．“”既不是“”的充分条件也不是“”的必要条件。
2、在等比数列中，已知，则等于（ ）
a．16b．6c．12d．4
3、若p、q是两个简单命题，且“p或q”的否定是真命题，则必有（ ）
a. p真，q真b. p假，q假。
c. p真，q假d. p假，q真。
4、命题“存在r， 0”的否定是。
a．不存在r, >0 b．存在r, 0
c．对任意的r, 0 d．对任意的r, >0
5、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）
abcd．6、椭圆的两焦点之间的距离为（ ）
abcd.
7、焦点为且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（ ）
a. b. c. d.
8、过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于、两点，则、与椭圆的另一焦点构成，那么的周长是（ ）
ab. 2cd. 1
9、下列全称命题中，真命题的个数是（ ）
①末尾数是0的整数，可以被2整除。
②角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
a. 0b. 1c. 2d. 3
10、双曲线的渐近线方程是 （
a． b． c． d．
11、在同一坐标系中，方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0（a＞b＞0）的曲线大致是（ ）
12、 若双曲线的渐近线l方程为，则双曲线焦点f到渐近线l的距离为。
a．2 b． c． d．2
二、填空题（每小题5分，共20分）
13、已知p(x)：x2＋2x－m＞0，如果p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围
14、抛物线的焦点坐标为。
15、已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为 .
16、椭圆x2＋4y2=16被直线y=x＋1截得的弦长为。
三、解答题（本大题5小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17、（本小题满分12分）已知双曲线的中心在原点，焦点为f1，f2（0，），且离心率，求双曲线的标准方程．
18、（本小题满分14分）已知命题：方程有两个不相等的负实根，命题：方程无实根；若或为真，且为假，求实数的取值范围．
19、（本小题满分14分）已知三角形abc的两顶点坐标分别为，，它的周长为16,求顶点a的轨迹方程。
20、（本小题满分14分）已知定点a（1，0），定直线l: x=5，动点m（x,y）,若点m到点a的距离与m到直线l的距离之比为，试求m的轨迹曲线c的方程。
21、（本小题满分16分）已知椭圆的左右焦点坐标分别是，离心率，直线与椭圆交于不同的两点。
1）求椭圆的方程；
2）求弦的长度。
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