高二年级十月月考数学试题。
考试时间：120分钟满分：150分。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把正确答案填在答题卡上。
1.直线的倾斜角为（ a ）
2.一个西瓜切3刀，最多能切出（ d ）块。
a 4 b 6c 7 d 8
3.若三点共线，则的值是（b ）
a．1 b．-1 c．0 d．7
4. 点关于坐标原点的对称点是（a ）
a．（-2，3，-1） b．（-2，-3，-1） c．（2，-3，-1）d．（-2，3，1）
5. 圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是（b ）
a b c d
6．在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧。
视图可以为 ( d )
7. 两圆和()相切，则（ b ）
a b c. d.
8. 自点a(－3，3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在的直线与圆x2＋y2－4x－4y＋7=0相切，光线l所在直线的方程是（ c ）．
a．4x＋3y＋3=0 b. 4x－3y－3=0 c. 4x＋3y＋3=0或3x＋4y－3=0 d. 3x＋4y＋3=0或4x＋3y－3=0
9. 已知点(x0,y0)是圆x2+y2=r2外一点，则直线x0x+y0y=r2与这个圆的位置关系是（ a ）
a．相交b．相切c．相离d．不能确定。
10.已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是 （ c）
ab． c． d．
11. 在坐标平面内，与点的距离为2，且与点b（4，6）的距离为3的直线共有( c )
a 条b 条c 条 d 条。
12.如右图，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方。
向滚动，m和n是小圆的一条固定直径的两个端点。那么，当小圆这。
样滚过大圆内壁的一周，点m，n在大圆内所绘出的图形大致是( a )
二、本大题满分20分，每小题5分。
13.经过点，且在轴、轴上的截距相等的直线的方程是___或。
14．圆c：关于直线对称的圆的。
方程是。15．，，若，则r的取值范围是。
16.已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且，则棱锥的体积为 。
三、解答题：本大题满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17. （本小题满分10分）
1）已知直线与直线垂直，求实数的值。
2）已知直线和直线互相平行，求实数的值，并求出两直线间的距离。
1）解：……2分。
化简得所以或。……4分。
2）解：……6分。
化简得所以或。
检验：时，且即两直线重合，不符合题意，舍去。
所以，……8分。
两直线间的距离………10分。
18、（本小题满分12分）
已知x2+y2=9的内接△abc中，点a的坐标是(－3,0)，重心g的坐标是(，求(1)直线bc的方程；(2)弦bc的长度。
解：设b(x1,y1),c(x2,y2),连ag交bc于m，则m为bc的中点，由三角形的重心公式得：,
点m的坐标为(，连结om，则om⊥bc，又kom=－2, ∴kbc=。∴bc的方程为y+,即4x－8y－15=0.
2)连结ob，在rt△ob m中，19. （本小题满分12分）
如图，rt△abc所在平面外一点p到△abc的三个顶点的距离相等，d为斜边bc上的中点，求证：pd⊥平面abc。
证明：取ac中点e，连结pe，de，由题意知pd⊥bc，pe⊥ac
ab//de，ab⊥ac，∴de⊥ac，……4分。
又∵pe∩de=e，∴ac⊥平面pde，而pd平面pde，ac⊥pd ……8分。
ac∩bc=c，∴pd⊥平面abc。……12分。
20. （本小题满分12分）
已知，求证：
证明：在直角坐标系中，画点，，，四点，设是正方形abdc内一点，……2分。
则有，……4分。
要证明。即证明………6分。
连结，在中，有，当**段上时等号成立；
在中，有，当**段上时等号成立。……10分。
所以，当是线段与线段的交点时，等号成立，即，等号成立的条件是。……12分。
21．（本小题满分12分）
已知圆m: ,q是x轴上的动点，qa、qb分别切圆m于a、b两点。
1)若，求的长；
2)求证：直线ab恒过定点，并求出定点坐标．
在平面直角坐标系xoy中，二次函数的图象与坐标轴的交点都在圆c上．
（i）求圆c的方程；
（ii）若圆c与直线交于a，b两点，且求a的值．
22解：（ⅰ）二次函数的图象与y轴的交点为（0，1），与x轴的交点为2分。
故可设c的圆心为（3，t），则有解得t=1.
则圆c的半径为。
所以圆c的方程为5分。
ⅱ）设a（），b（），其坐标满足方程组：
消去y，得到方程。
8分。由已知可得，判别式。
因此，从而。
10分。由于oa⊥ob，可得。
又所以。由①，②得，满足故12分。
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